2.2 探索直线平行的条件（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（北师大版）

北师大版 七年级下册数学 第二章 平行线与相交线 2.2 探索直线平行的条件 如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 情景引入 想一想： 生活中的问题能用数学知识解决吗？ a c b a b c 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a. 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线 a和b平行 ③直线a和b不平行 做一做 F 探究∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同旁（右边） ②在直线AB、CD的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 具有∠1与∠5这样位置关系的角称为同位角. 一、同位角的概念 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 用三角尺和直尺画平行线的方法. 二、利用同位角相等判定两条直线平行 ● 问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？ 思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？ b A 2 1 a B （1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ 问题 （4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B (5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的 方法吗？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行） 1 2 l2 l1 A B 总结归纳 A C E F 2 3 B 1 D １．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． 知识应用 变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于 多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． 知识应用 变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于