[名校联盟]山西省祁县三中九年级数学上册课件：为什么是0618（一）

第二章 一元二次方程 第五节 为什么是0.618 （一） 还记得黄金分割吗？你想知道黄金比 是怎样求出来的吗？让我们一起来做一做。 回忆巩固，情境导入[来源:学_科_网] A B C 做一做，探索新知 1、数字问题 问题：有这样一道阿拉伯古算题：有两笔 钱，一多一少，其和等于20，积等于96， 多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德 得到多少钱？ 解：设赛义德得到的钱数为x，则少的一笔 钱数为（20-x）,根据题意,得 x(20-x)=96 解这个方程, 得x1=12 x2=8(不合题意, 舍去) 所以赛义德得到的钱数为12。 巩固练习： 一块面积是600m2的长方形土地，它的长 比宽多10m，求长方形土地的长与宽。 2、面积问题 如图，现有长方形纸片一张，长19cm， 宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方 形才能做成底面积为77cm2的无盖长方 体纸盒？[来源:Zxxk.Com] 巩固练习： 在宽为20m，长为 32m的矩形耕地上， 修筑同样宽的三条道 路，把耕地分成大小 相等的六块作试验田， 要使试验田面积为570m2，问道路应为多宽？ 3、平均增长（或降低）率问题 一商店1月份的利润是2500元，3月份的 利润达到3000元，这两个月的利润平均月 增长的百分率是多少（精确到0.1％）？ 巩固练习： 分别列出下面几个问题的方程． （1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的 b倍，求每年平均增长的百分率． （2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加 到b万元，求每年平均增长的百分数． （3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的 b倍，求每年增长的百分数． 设某产品原来的产值是a，平均每次增长的百分 率为x，则增长一次后的产值为a （1+ x ），增 长两次后的产值为a （1+ x ）2，……增长n次后的产值为a （1+ x ）n ． 练一练，巩固新知 1、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一 个长条，剩下的长方形钢板的面积为4800 cm2。 求原正方形钢板的面积。 2、某产品原来每件600元，由于连续两次降价， 现价为384元，如果两个降价的百分数相同，那么 每次