[名校联盟]广东省佛山市中大附中三水实验中学北师大版九年级数学上册教学课件（20份）

二次函数的基本形式 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x – h )2 y = a( x – h )2 + k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 （上加下减，左加右减） 各种形式的二次函数（ a≠ 0）的图象 （平移）关系 知识回顾 配方得： 我们知道，像y＝a(x－h)2＋k这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（h，k）,二次函数 y＝ x2－6x＋21也能化成这样的形式吗？学科网 zxxk y＝ x2－6x＋21 ＝ (x－6)2＋3 y＝ x2－6x＋21 由此可知，抛物线 的顶点 是点（6，3），对称轴是直线 x＝6. x＝6 y x O 5 10 5 10 20 15 · （6，3） · （8，5） · （4，5） · （0，21） · （12，21） y＝ (x－6)2＋3 y＝ x2－6x＋21 y＝ (x－6)2＋3 怎样平移抛物线 y＝ x2得到抛 物线 怎样画二次函数 y＝ax2＋bx＋c （a≠0） 的图象？ 配方法： y＝ax2＋bx＋c 待定系数法组卷网： 设y＝ax2＋bx＋c可化为 y＝a(x－h)2＋k 而 y＝a(x－h)2＋k ＝ax2－2ahx＋ah2＋k ∴ －2ah＝b ah2＋k＝c ＝a(x2＋ x＋ ) ＝a[x2＋ x＋( )2－( )2＋ ] ＝a(x＋ )2＋ 可得 h＝－ k＝ 综上得 y＝ax2＋bx＋c ＝a(x＋ )2＋ 抛物线y＝ax2＋bx＋c （a≠0） 因此，抛物线y＝ax2＋bx＋c 的对称轴是 ＝a(x＋ )2＋ x＝－ 顶点坐标是（－ ， ） 二次函数的对称轴与顶点：组卷网 y=a(x－h)2+k （ a≠ 0） y=ax2+bx+c （ a≠ 0） x=h (h , k) 总结 二次函数 对称轴 顶点坐标 用待定系数法求二次函数的解析式 常见类型 知识回顾 本节重点 运用 课本P55练习 1、2题 堂堂清作业 P60 T1 评讲练习册P31-33 $$ 教学目标 1．探索并归纳二次函数的定义． 2．能够表示简单变量之间的二次函数关系． 3. 能够利用尝试求值的方法解决实际问题． 自主学习 书本P37-39的内容， 1、二次函数的概念，会区分二次函数并会运用组卷网 。 复习： 1、什么是函数学科网 zxxk ？ 2、什么叫做一次函数？ 3、什么叫做反比例函数？ 4、函数有哪些表示方法？ 在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果对于x 的每 一个可取的值，都有唯一一个y 值与它对应，那么y 称为x 的 函数。 形如y=kx+b (k、b为常数，k≠0) 解析法 列表法 图象法 温故知新 形如y= (k为常数，k≠0) 函 数 函数知多少 变量之间的关系 一次函数y=kx+b (k≠0) 反比例函数 正比例函数y=kx(k≠0) 温故知新 源于生活的数学 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。 想一想 (1)问题中有哪些变量? 其中哪些是自变量? 哪些是因变量? 问题一 (2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子? (100+x)棵 (600-5x)个 (3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式． y= (100+x) (600-5x) =-5x2+100x+60000 生活问题数学化 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量 你能根据表格中的数据作出猜想吗 y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000. 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ X/棵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 y/个 在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ 60375 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 60375 y=-5x²+100x+60000, 用心想