广东省湛江市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题

湛江市2021-2022学年度第一学期期末高中调研考试 高一数学试题 (满分:150分,考试时间:120分钟) 注意事项 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位 号填写在答题卡上,并将考号糸形码粘贴在答题卡上的指定位置 2.作答选择题时,选出毎小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。 4.不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1.设集合A={x|-2≤x≤4},B={x|x=2n,n∈N},则A∩B {-2,0,2 2,4 2.在△ABC中,“tanA=1”是“A=45”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 下列结论正确的是 A.若√a<√b,则a<b 则a C.若a>b,则 D.若aC>bc,则a>b ≤ 4.已知函数f(x)=12 ,则f(f(3) 5.下面各组函数中表示同一个函数的是 x=x, g B.f()=t1,g()=√x2 l,x≥0 1)8.|-x g( x)= l,x<0 湛江市2021—20)22学年度第一学期期末高中调研考试髙一数学试题第1页共4页 6.函数f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的零点为 D.(2,0) 7.已知函数∫(x)=a+b(a>0,a≠-1)的定义域和值域都 是[-1,0],则a+b= 8.将函数f(x)=sinx+2的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍,纵坐标保持 不变,得到函数y=g()的图象,若g()g(x)=-1(x≠x),则型的最小值 、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项 符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分 9.下列函数中,在(0,+∞)上的值域是(0,+∞)的是 10.下列结论正确的是 g(2+5)=g2lg5B.√(-1y=1C 1.下列函数中,同时满足:①在0.0上是增函数:②为奇函数;③周期为的函数有 A. y=tan x B. y=cosx C. y=tan D. y=sin 2x 2.某学习小组在研究函数f(x) /-2的性质时,得出了如下的结论,其中正确的是 A.函数f(x)的图象关于y轴对称B.函数f(x)的图象关于点(2,0)中心对称 C.函数f(x)在(-2,0)上是增函数D.函数f(x)在[02)上的最大值为 湛江市2021—2022学年度第一学期期末高中调研考试高一数学试题第2页共4页 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.若命题p:3x∈R,x3>1-x2,则p的否定为 14.若log29=x,则x 5.若cosa+ 则sin2 16.已知a,b均为正数,且2a+b=4,则ab的最大值为,a2+b2的最小值为 (注:第一个空2分,第二个空3分) 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) (1)已知0<a< sind ,求tana的值 sin(a+)-2cos(+a 2)若tana=4,求 的值 sin(-a)+cos(兀+a 18.(本小题满分12分 已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-46 (1)当a=-2时,求f(x)的最值 (2)若f(x)在区间[4上是单调函数,求实数a的取值范围 19(本小题满分12分) 证明 (1)cos(a+B)cos y-cos a cos(B+r)=sin(a+)siny-sin sin(B+r) tan 1+cos 20+sin 26 湛江市2021—2022学年度第一学期期末高中调研考试高一数学试题第3页共4页 20.(本小题满分12分) 已知函数y=k+1og(9+1)(k∈R)的图象关于y轴对称 (1)求k的值 2)若此函数的图象在直线y=x+b上方,求实数b的取值范围(提示:可考虑两函数 值的大小.) 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=Asim(ox9)4>0.0>0,gk2的部分图象如图所示 (1)求函数f(x)的解析式,并求出该函数的单调递增区间; (2)若a∈0 z\,且f( 求 的值 22.(本小题满分12分) 已知函数g(x)=ax+b,hx)=x2+1,/(x)=(x),若不等式 h(x) h(x)-g(x)-3≤0的解集为[-1,2 (1)求ab的值及f(x (2)判断函数f(x)在区间(