第二章 第2课时 力的合成与分解-2023高考物理【直击双1流】一轮复习讲义

第 2 课时 　 力的合成与分解 一、力的合成 1. 合力与分力 (1) 定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作 用效果相同,这一个力就叫作那几个力的合力,那几个力叫作 这一个力的分力. (2) 关系:合力与分力是等效替代关系. 2. 力的合成 (1) 定义:求几个力的合力的过程. (2) 运算法则: ① 平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力,可以 用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边 之间的对角线就表示合力的大小和方向,如图甲所示. F1 、F2 为 分力,F 为合力. 甲 　 　 　 　 　 　 　 　 　 乙 　 　 ② 三角形定则:把两个矢量首尾顺次连接起来,第一个矢 量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量,如图乙所示. F1 、F2 为分力,F 为合力. 3. 两个共点力的合成 (1) 大小: | F1 - F2 | ≤ F ≤ F1 + F2 . 当两个力大小不变时,其合力随 夹角的增大而减小; 当两力反向时, 合力最小, 大小为 | F1 - F2 | ;当两力同向时,合力最大,为F1 + F2 . (2) 三个重要结论: ① 两个分力一定时,夹角 θ 越大,合力越小; ② 合力一定时,两等大分力的夹角越大,两分力越大; ③ 合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力. 4. 三个共点力的合成 (1) 最大值:三个力共线且同向时其合力最大,为F1 + F2 + F3. (2) 最小值:任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个 力在这个范围内,则三个力合力的最小值为零;如果第三个力 大于这个范围,则合力的最小值为第三个力减去这个范围的上 限值;如果第三个力小于这个范围,则合力的最小值为这个范 围的下限值减去这个力. 5. 几种特殊情况下共点力的合成 类型 图像 合力的计算 两力互 相垂直 F = F21 + F 2 2 , tan θ = F1 F2 两力等大, 夹角为 θ F = 2F1 cos θ 2 , F 与 F1 的夹角为 θ 2 两力等大 且夹角为 120° 合力与分力等大 二、力的分解 (1) 定义:求一个力的分力的过程. 力的分解是力的合成的 逆过程. (2) 遵循的原则:平行四边形定则、三角形定则. (3) 两种分解方法的比较. 方法 正交分解法 效果分解法 分解 方法 将一个力沿着两个互相垂直 的方向进行分解 根据一个力产生的实际效果 进行分解 实例 分析 x 轴方向的分力为 Fx = Fcos θ, y 轴方向的分力为 Fy = Fsin θ F1 = G cos θ , F2 = Gtan θ 选用 原则 ① 当物体受到三个或三个以下的力时,常按实际效果进行分 解,若这三个力中,有两个力互相垂直,可选用正交分解法; ② 当物体受到三个以上的力时,常用正交分解法 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 12第二章　相互作用 　　　 　 　 (4) 两种分解方法的思路和步骤. ① 按力的作用效果分解. ② 正交分解法. A. 建立坐标系的原则:一般选共点力的作用点为原点,在 静力学中,以少分解力和容易分解力为原则,即使尽量多的力 在坐标轴上;在动力学中,以加速度的方向和垂直加速度的方 向为坐标轴建立坐标系. B. 方法:物体受到多个力 F1 、F2 、F3 、… 作 用,求合力 F时,可把各力沿相互垂直的 x轴、y 轴进行分解. x 轴上的合力:Fx = Fx1 + Fx2 + Fx3 + …. y 轴上的合力:Fy = Fy1 + Fy2 + Fy3 + …. 合力大小:F = F2x + F2y . 合力方向:与 x 轴的夹角为 θ,tan θ = Fy Fx . 例 1 (2022 改编) 下列关于分力与合力的说法正确的是 (　 　 ) A. 两个力合成,其中一个力增大,另外一个力不变,合力一定增大 B. 5 N、2 N、6 N 三个力的合力最大为 13 N,最小为 1 N 　 　 C. 合力有可能大于任一分力,也可能小于任一分力,还可 能与两个分力都相等 D. 两分力间的夹角增大时,合力增大 当两个力方向相反时,若较大的力大小不变,较小的 力增大时,合力变小,故 A 错误;5 N、2 N、6 N 三个力的合力最大