第六章 第3课时 机械能守恒定律及其应用-2023高考物理【直击双1流】一轮复习讲义

第 3 课时 　 机械能守恒定律及其应用 1. 重力做功与重力势能 (1) 重力做功与路径无关,只与物体初末位置的高度差有关. (2) 重力做功与重力势能变化的关系: ① 定性关系:重力对物体做正功,重力势能减少;重力对物 体做负功,重力势能增加. ② 定量关系:物体从位置A运动到位置B的过程中,重力对物 体做的功与物体重力势能的变化量之间的关系为WG = - ΔEp . ③ 重力做功是绝对的,而重力势能是相对的,与参考系的 选取有关. 2. 弹力做功与弹性势能 (1) 定义:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力 的相互作用而具有的势能. (2) 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重 力势能变化的关系. (3) 一般物体的弹性形变量越大,其弹性势能越大. Ep = 1 2 kx2(不要求掌握),其中,k 为劲度系数,x 为弹性形变量. 3. 机械能守恒定律 (1) 内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势 能可以互相转化,而总的机械能保持不变. (2) 表达式:Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 . (3) 机械能守恒的条件: ① 系统只受重力或弹力作用,不受其他外力. ② 系统除受重力或弹力作用外,还受其他内力或外力,但 这些力对系统不做功. ③ 系统内除重力或弹力做功外,还有其他内力或外力做 功,但这些力做功的代数和为零. ④ 系统跟外界没有发生机械能的传递,系统内外也没有机 械能与其他形式的能发生转化. 4. 机械能守恒的判断 (1) 只有重力做功时,只发生动能和重力势能的相互转化. 如自由落体运动、抛体运动. (2) 只有系统内弹力做功,只发生动能和弹性势能的相互 转化. 如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧,和弹簧相 互作用的过程中,对物体和弹簧组成的系统来说,机械能守恒. (3) 只有重力和系统内弹力做功,只发生动能、弹性势能和 重力势能的相互转化. 如自由下落的物体落到竖直的弹簧上, 和弹簧相互作用的过程中,对物体和弹簧组成的系统来说,机 械能守恒. (4) 除受重力(或系统内弹力) 外,还受其他力,但其他力 不做功,或其他力做功的代数和为零. 如物体在沿斜面向下的 拉力 F 的作用下沿斜面向下运动,其拉力的大小与摩擦力的大 小相等,在此运动过程中,机械能守恒. 5. 其他几种观点表示机械能守恒定律 (1) 用守恒的观点表示,即系统在初状态的机械能等于末 状态的机械能,表达式为 Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 或 E1 = E2 . (2) 用转化的观点表示,即系统势能的增加量(或减少量) 等于其动能的减少量(或增加量),表达式为 ΔEp = - ΔEk . (3) 用转移的观点表示,即若系统由 A、B 两部分组成,则 A 部分机械能的减少量等于 B 部分机械能的增加量,表达式为 - ΔEA = ΔEB . 　 　 注意:(1) 在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守 恒观点和转化观点,转化观点不用选取零势能面. (2) 在处理连接体问题时,通常应用转化观点和转移观点, 都不用选取零势能面. 6. 机械能守恒定律与动能定理的区别与联系 项目 机械能守恒定律 动能定理 不 同 点 适用 条件 只有重力或弹力做功 没有条件限制,它不但允许 重力和弹力做功,还允许其 他力做功 分析 思路 只需分析研究对象初、末 状态的动能和势能 不但要分析研究对象初、末 状态的动能,还要分析所有 外力所做的功 研究 对象 一般 是 由 物 体 组 成 的 系统 一般是一个物体(质点) 表达 式 有多种表达式,一般常用 Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 W = Ek2 - Ek1 相同点 ① 思想方法相同,机械能守恒定律和动能定理都是从做 功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下状态的变 化;② 表达式都是标量式 　 　 例 1 (2021·辽宁朝阳育英学校高三期中)(多选) 一质 量为m的小球,竖直方向受一恒定的外力 F,小球以 2 3 g(g为重 力加速度) 的加速度加速下落,空气阻力不计,关于小球在下落 h 的过程中能量的变化,以下说法中正确的是 (　 　 ) A. 动能增加了 1 3 mgh B. 小球克服外力 F 做功 1 3 mgh C. 机械能减少了 1 3 mgh D. 重力势能减少了 2 3 mgh 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋