5.1曲线运动 同步知识精讲-2021-2022学年高一下学期物理沪科版（2020）必修第二册

5.1曲线运动 知识讲解 1曲线运动 1.1定义 物体沿着曲线的运动称为曲线运动。生活中的现象如：滑雪、抛出的篮球、汽车拐弯等都是曲线运动； 1.2曲线运动的速度 1.2.1曲线运动速度方向的获取途径 其一，生活中的现象如：砂轮边缘飞出的铁屑、雨天车轮甩出的雨滴、弯曲的水管中喷出的水流等； 其二，由瞬时速度的定义，瞬时速度等于平均速度在时间间隔趋于零时的极限，从理论上得到曲线运动瞬时速度的方向。 1.2.2曲线运动速度的方向 质点在某一点的速度方向就是：沿曲线在这一点的切线方向，并指向前进的一侧。 1.2.3曲线运动的性质 曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。 2物体做曲线运动的条件 2.1物体做曲线运动的条件的获得途径 其一，由实际的曲线运动的受力情况可以知道； 其二，通过理性分析可以得知，如在垂直于运动的方向上物体受到了合外力的作用，物体的运动方向便失去了对称性，必然向着受力的方向偏转而成为曲线运动。 2.2物体做直线运动条件 当物体受到的合外力与速度的方向在一条直线上或者物体受到的合外力为零时，物体做直线运动。 2.3物体做曲线运动条件 物体做曲线运动条件是：当物体受到的合外力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。也就是说物体做曲线运动，必有： ①物体具有初速度，即v0≠0； ②物体受到合外力的作用，即F合≠0，或者说加速度a≠0； ③合外力（加速度）与速度不在同一条直线上。 2.4曲线运动中合外力的切向分量和法向分量的作用 对于做曲线运动的物体，把合外力F沿曲线的切线方向和法线方向（与切线垂直的方向）进行分解。2.4.1切向分量 沿切线方向的分力F1使质点产生切线方向的加速度a1，当a1和v同向时，速度增大，如图1所示，此时的合外力方向一定与速度方向成锐角； 当a1和v反向时，速度减小，如图2所示，此时的合外力方向一定与速度方向成钝角；如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1＝0，即F1＝0，此时的合外力方向一定与速度方向垂直。图1 v F a1 F1 F2 a2 图2 v F a1 F1 F2 a2 2.4.2法向分量 沿法线方向的分力F2产生法线方向上的加速度a2，由于力F2与速度方向垂直，所以力F2不能改变速度的大小，只能改变速度的方向。由于曲线运动的速度方向时刻在改变，合外力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的。 可见，在曲线运动中合外力的作用效果可分成两个方面： 切向分量——产生切线方向的加速度a1，改变速度的大小——当合外力的切向分量与速度的方向相同时，物体做加速曲线运动，相反时做减速曲线运动。 法向分量——产生法线方向的加速度a2，改变速度的方向——只有使物体偏离原来方向的效果，不能改变速度的大小。这正是物体做曲线运动的原因。 若a1＝0，则物体的运动为匀速率曲线运动；而若a2＝0，则物体的运动为直线运动。 2.5物体做曲线运动的轨迹弯曲规律 根据钢球在磁铁吸引下的曲线运动、石子抛出后的曲线运动以及人造地球卫星的曲线运动等实例，可得到结论：物体的运动轨迹必定在物体速度方向和所受合外力方向之间。 由于曲线运动物体的速度方向是时刻改变的，物体在某一点的速度方向就是沿曲线上该点的切线方向，而曲线上任一点的切线总在曲线的外侧，因此，运动物体的曲线轨迹必定向合外力方向弯曲，也即合外力方向指向曲线的内侧（凹侧方向）。 若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。如物体在从M运动到N的过程中，在运动到点P时，其受力方向一定是向上的而不可能向下。 例题精讲 【例1】关于曲线运动，下列说法正确的是（ ） A．曲线运动物体的速度方向保持不变 B．曲线运动一定是变速运动 C．物体受到变力作用时就做曲线运动 D．曲线运动的物体受到的合外力为零 【例2】如图所示，一质点做加速曲线运动从M点到N点，当它经过Ｐ点时，其速度v和加速度a的方向关系正确的是（　　　） 巩固练习 1、自然界中有很多物体做曲线运动，在曲线运动中，物体的运动速度（ ） A．方向一定改变 B．方向一定不变 C．大小一定改变 D． 大小一定不变 2、物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能做( ) A．静止或匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．曲线运动 D．匀变速曲线运动 3、如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( ) A．物体的速度可能不变 B．物体的速度不可能均匀变化 C．a点的速度方向由a指向b D．ab段的位移大小一定小于路程 4、某物体在一足够大的光滑