2.3.1 离散型随机变量的均值(两课时)-2021-2022学年高二数学下学期理科选修系列精品教学课件 (人教A版)

第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (两课时) 2.3.1 离散型随机变量的均值 (第一课时) 1. 什么是数学期望? 在分布列中是怎样计算的? 2. 数学期望是反映变量的什么特征? 在实际应用中起什么作用? 学 习 要 点 问题1. 某商场要将单价分别为 18 元/kg, 24 元/kg, 36 元/kg 的 3 种糖果按 3:2:1 的比例混合销售, 你认为混合后的定价应该是多少? 按比例算得 1 kg 的混合糖果中, 18 元/kg 的占 kg, 24 元/kg 的占 kg, 36 元/kg 的占 kg. 那么这 1 kg 糖果的价格应该是 =23 (元/kg). 是这三种糖果在混合中的权数. 这就是混合后的平均价, 问题1. 某商场要将单价分别为 18 元/kg, 24 元/kg, 36 元/kg 的 3 种糖果按 3:2:1 的比例混合销售, 你认为混合后的定价应该是多少? 又问: 如果在混合好的糖果中随机抽出一颗, 抽到 18 元/kg, 24 元/kg, 36 元/kg 的概率分别是多少? 根据古典概型: P(18元/kg) = P(24元/kg) = P(36元/kg) = 概率恰与权数相同. 于是前面的平均价可怎样求得 单价乘以概率后求和. 用分布列表示如下: 问题1. 某商场要将单价分别为 18 元/kg, 24 元/kg, 36 元/kg 的 3 种糖果按 3:2:1 的比例混合销售, 你认为混合后的定价应该是多少? 又问: 如果在混合好的糖果中随机抽出一颗, 抽到 18 元/kg, 24 元/kg, 36 元/kg 的概率分别是多少? X 18 24 36 P 平均价为: 18P(X=18)+24P(X=24)+36P(X=36). =23 (元/kg). 一般地, 若离散型随机变量 X 的分布列为 pn … pi … p2 p1 P xn … xi … x2 x1 X E(X)=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn 则称 为随机变量 X 的均值