第一章 计数原理小结(知识要点、例题选讲、补充练习)-2021-2022学年高二数学理科选修系列精品教学课件 (人教A版)

第一章 计数原理 本 知识要点 例题选讲 章 小 结 补充练习 点 要 识 知 1. 分类加法计数原理 完成一件事, 如果有 n 类不同方案. 在第 1 类方案中有 m1 种不同的方法, 在第 2 类方案中有 m2 种不同的方法, …, 在第 n 类方案中有 mn 种不同的方法. 那么完成这件事共有 N=m1+m2+…+mn 种不同的方法. 返回目录 点 要 识 知 2. 分步乘法计数原理 完成一件事, 如果需要 n 个步骤 做第 1 步有 m1 种不同的方法, 做第 2 步有 m2 种不同的方法, …, 做第 n 步有 mn 种不同的方法. 那么完成这件事共有 N=m1m2…mn 种不同的方法. 点 要 识 知 3. 排列与排列数 从 n 个不同元素中取出 m ( m≤n )个元素, 按照一定的顺序排成一列, 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列. 其所有排列的个数叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数, 用符号 表示: m 个连续整数相乘 点 要 识 知 4. 全排列与阶乘 将 n 个不同元素全部取出的排列. n 个元素的全排列数等于 n 的阶乘: 规定 0!=1. 排列数公式可用阶乘表示: 点 要 识 知 5. 组合与组合数 从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素合成一组, 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合. 其所有组合的个数叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数, 用符号 表示. 规定: 点 要 识 知 6. 组合数的性质 性质 1: 性质 2: 点 要 识 知 7. 计数问题的应用 (1) 两个基本原理是基础. (2) 从特殊元素入手, 根据限制条件进行 分类或分步中可能又包含分类或分步. (3) 在各类或各步中应用排列或组合计数. 关键是不重不漏的设计好分类或分步. 分类或分步. 点 要 识 知 8. 二项式定理 二项展开式的通项: 二项式系数: 点 要 识 知 9.