湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

2021年下期高二期末质量检测 数学试题卷 考生注意 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分,本试卷共22题,满分150分,考试时量120分钟。 2.答题前,先将自己的姓名,准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 3.选择题的做题:毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。 4.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区无效 选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 401是等差数列-5,-9,-13,…,的第()项 A.101 B.100 C.99 2.抛物线x=2y2的准线方程为 3.已知直线l1:mx-2y+1=0,2:x-(m-1)y-1=0,则“m=2”是“l1∥l”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若1,m,9三个数成等比数列,则圆锥曲线x2+=1的离心率是() A.6或2 3或2 或v10D 或 5.如图,在直三棱柱ABC-ABC1中,D为棱AB1的中点,AC=2,CC=BC=1,AC⊥BC,则异面 直线CD与BC1所成角的余弦值为() B 6.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若 F=4F(,则|QF|=( 7.已知双曲线C 1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1的直线与圆 相切于点Q,交双曲线的右支于点P,且点Q是线段PF的中点,则双曲线C的渐近线方程 高二数学试题卷第1页(共4页) 8.人教A版选择性必修二教材的封面图案是斐波那契螺旋线,它被誉为自然界最完美的“黄 金螺旋”,自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案,例如向日葵、鹦鹉螺等.斐波那契螺旋 线的画法是:以斐波那契数1,1,2,3,5,8,…为边长的正方形拼成长方形,然后在每个正方 形中画一个圆心角为90的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.下图为 该螺旋线在正方形边长为1,1,2,3,5,8的部 分,如图建立平面直角坐标系(规定小方格的 边长为1),则接下来的一段圆弧所在圆的方 程为() B.(x+4)2+(y-2)2=169 C.(x-1)2+(y-2)2=144 D.(x-4)2+(y+2)2=169 二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分) 9.已知直线l:mx-(2-m)y+1-m=0,圆C:x2+y2-2x=0,则下列结论正确的是 A.圆心C到直线l的最大距离是2 B.直线l与圆C恒有两个公共点 C.存在一个m值,使直线l经过圆心C D.当m=1时,圆C与圆x2+(y-1)=1关于直线l对称 10.已知递减的等差数列{an)的前n项和为S,S3=S,则( B.S最大 11.在棱长为1的正方体ABCD-AB1CD1中,O为底面ABCD的中心,则 A.AC1⊥BC B.直线CD1与BD所成的角为60° C.三棱锥O-BCD1的体积为 D.直线AC1与平面AADD所成角的正弦值为6 12.已知椭圆Ca2+b2=1(0b>0)的左右焦点分别为F,F,其长轴长是短轴长的,若点P 是椭圆上不与F1,F2,共线的任意点,且△PFF2的周长为16,则下列结论正确的是( A.C的离心率为4 B.C的方程为x2+2=1 C.双曲线541的渐近线与椭圆C在第一象限内的交点为 D.点Q是圆x2+y2=25上一点,点A,B是C的左右顶点(Q不与A,B重合),设直线PB QB的斜率分别为k,k2,若A,P,Q三点共线,则25k=16k2 高二数学试题卷第2页(共4页) 三、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分) 13.已知直线l1:(m-1)x-3y+3=0和直线l2:2x+my-5=0垂直,则实数m 14.过点P(0,2)作圆x2+y2+8x+7=0的两条切线,切点为A,B,则直线AB的一般式方程为 15.在平行六面体ABCD-ABCD1中,点P是AC与BD的交点,若AB=AD=AA1=2,且∠AAB1 =∠AA1D=∠BAD=60°,则Ar 16.已知双曲线C:x-12=1(0∞0,b>0)的右焦点为F,以F为圆心,以a为半径的圆与双曲线 C的一条渐近线交于A,B两点,若OA=2OB(O为坐标原点),则双曲线C的离心率为 四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F与曲线E:-y2=1的右焦点重合