6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示&6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示 2021-2022学年高一下学期人教A版2019必修第二册课件

6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 必备知识·自主学习 1.平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个_________的向量,叫做把向量正交分解. 导思 1.怎样用坐标表示平面向量? 2.怎样用坐标进行平面向量的加、减运算? 互相垂直 2.平面向量的坐标表示 (1)产生过程 建系 选底 在平面直角坐标系中,设与x轴、y轴方向相同的两个________ 分别为i,j,取 作为基底 线性 表示 对于平面内的任意一个向量a,有且只有一对实数x,y,使得a=_____ 定义 坐标 有序数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作________①,其中x叫做a在 x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标.①叫做向量a的坐标表示 特例 i=_______,j=______ ,0= ______ 单位向量 xi+yj a=(x,y) (0,0) (2)本质:向量的坐标表示实现了向量的“量化”表示. (3)应用:为向量的坐标运算奠定基础. 3.平面向量加、减运算的坐标表示 条件 a=(x1,y1),b=(x2,y2) 结论 a+b= ____________; a-b= ____________; 语言 表述 两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标 的和(差) (x1+x2,y1+y2) (x1-x2,y1-y2) 4.向量坐标与点的坐标的联系 (1)条件:O(0,0),A(x1,y1) ,B(x2,y2), (2)结论: = _______, = _______, = ____________. (3)语言表述: ①以原点为起点的向量的坐标等于其终点坐标; ②一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的_____的坐标 减去_____的坐标. (x1,y1) (x2,y2) (x2-x1,y2-y1) 终点 起点 【思考】 向量坐标与点的坐标的区别是什么? 提示:(1)表示形式不同. 向量a=(x,y)中间用等号连接,而点的坐标A(x,y)中间没有等号. (2)意义不同. 点A(x,y)的坐标(x,y)表示点A在平面直角坐标系中的位置,向量a=(x,y)的坐标(x,y)既表示向量的大小,也表示向量的方向. 【基础小测】 1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”) (1)两个向量的终点不同,则这两个向