6.1平面向量的概念 2021-2022学年高一下学期人教A版2019必修第二册课件

第六章　平面向量及其应用 6.1　平面向量的概念 必备知识·自主学习 关键能力·合作学习 课堂检测·素养达标 必备知识·自主学习 导思 1.什么是向量?如何表示向量? 2.有哪些特殊向量? 3.什么是相等向量、平行向量? 1.向量与数量的概念 (1)既有大小又有_____的量叫做向量. (2)只有大小没有_____的量叫做数量. 2.有向线段 (1)定义:具有_____的线段叫做有向线段. (2)表示方法:以A为起点、B为终点的有向线段记作 . (3)长度:线段AB的长度也叫做有向线段 的长度,记作_____. (4)三个要素:_____、方向、长度. 方向 方向 方向 起点 【思考】 向量与有向线段的联系和区别是什么? 提示:(1)有向线段是表示向量的一种图形. (2)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,这两个向量就是相同的向量. (3)有向线段有起点、长度和方向三个要素,起点不同,尽管长度和方向相同,也是不同的有向线段. 3.向量的表示方法 (1)用有向线段表示:用有向线段 表示的向量记作____.有向线段的长度| |表示向量的_____,有向线段的方向表示向量的_____. (2)字母表示法:在印刷时,用黑体小写字母a,b,c,…表示向量,手写时, 可写成带箭头的小写字母 …. 大小 方向 4.向量的模及两个特殊向量 (1)向量的模:向量 的大小称为向量 的长度(或称模),记作______. (2)零向量:长度为___的向量叫做零向量,记作__. (3)单位向量:长度等于__个单位长度的向量,叫做单位向量. 零 0 1 【思考】 0与0相同吗?0是不是没有方向? 提示:0与0不同,0是一个实数,0是一个向量,且|0|=0.0有方向,其方向是任意的. 5.相等向量 (1)定义:长度_____且方向_____的向量叫做相等向量. (2)表示方法:向量a与b相等,记作____. 相等 相同 a=b 6.平行向量(或共线向量) (1)定义和表示方法 定义 方向_____或_____的非零向量叫做平行向量.规定:_______ 与任意向量平行.任一组平行向量都可以平移到同一条 直线上,因此,平行向量也叫做_____向量. 表示方法 向量a与b平行,记作_____ 对于任意向量a,都有0∥a. 相同