内容正文:
第1节 机械功
考点一、功的定义与计算
1、做功
【典例详析】
例1、质量为m的物体沿底面长度均为L、倾角不同的a、b、c三个斜面从顶端滑下,物体和斜面间的滑动摩擦因数相同,a、b、c三个斜面与水平面的夹角关系是θ1>θ2>θ3,物体从a、b、c三个斜面顶端滑到底端过程中,摩擦力做功分别是W1、W2、W3,则它们的关系是( )
A、W1>W2>W3 B、W1=W3>W2 C、W1<W2<W3 D、W1=W2=W3
例2、如图所示,绳的一端固定在天花板上,通过一动滑轮将质量m=10 kg的物体由静止开始以2 m/s 2的加速度提升3 s.求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功.(g取10 m/s 2,动滑轮和绳的质量及摩擦均不计)
例3、一物体静止在光滑水平面上,先对物体向右施加一水平向右的力F 1 ,经过一定时间t后撤去F 1 ,立即对物体施加另一水平向左的力F 2,又经过相同时间t后,物体回到出发点,在这一过程中力F 1和F 2分别对物体做的功为W 1、W 2的关系是( )
A、W1=W2 B、W2=2W1 C、W2=3W1 D、W2=5W1
考点二、变力做功的方法
1、平均值法(力的方向不变,大小随位移呈线性变化,可先求出力的平均值)
例3、某人从井口匀速提水,水面距井口10m ,水和桶共重200N,提桶的绳子长10m,重20N,求提上一桶水人做多少功?
2、微元法(大小不变,方向变化)
例如:某人以水平拉力F拉一物体沿着半径为R的圆形轨道走一圈,求F所做的功。
例4、在水平面上,有一弯曲的槽道AB,槽道由半径分别为R/2和R的两个半圆构成。如图所示。现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从槽道A点拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为( )
A、0 B、FR C、1.5πFR D、2πFR
3、转换研究对象法(如该力对A是变力做功,对B是恒力做功,则可转化为求B的功来得到A的功)
例5、如图所示,人站在地上以恒力拉绳,使小车向左运动,求拉力对小车所做的功。拉力对小车来说是个变力(大小不变,方向改变),但仔细研究,发现人拉绳的力却是恒力,于是转换研究对象