山西省晋中市2021-2022学年高二上学期期末调研数学试题

2021~2022学年第一学期高二期末考试 数学试题 (时间:120分钟满分:150分 注意事项 答题前,考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。 3.回答选择题时,选出毎小題答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用0.5毫 米及以上黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中有且只有一个选 项符合题目要求.) 如果直线y=2x与直线mx-y+1=0垂直,那么m的值为 2.在等差数列{an}中,a4=9,且a2,a4,a10构成等比数列,则公差d等于 D.0或3 3.双曲线C 1的渐近线方程是 B y 4.若动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且恒过定点(2,0),则此动圆与直线x+2=0 A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 5.正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长均为1,P为棱CC1的中点,则点A1到平面PAB的距离为 B 6.若直线mx-2ny-2=0(m>0,n>0)被圆x2+y2-4x+2y+1=0截得的弦长为4,则m的 最大值是 7.函数f(x)=x2·e的图象大致为 8.《周髀算经》有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、 立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个 节气日影之和为八丈五尺五寸(注:一丈等于十尺,一尺等于十寸),问立夏日影长为 A.一尺五寸 B.二尺五寸 C.三尺五寸 D.四尺五寸 高二数学试题第1页,共4页 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题 目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.下列求导运算正确的是 A.若f(x)=sin(2x+3),则f'(x)=2cos(2x+3) B.若f(x)=e2x+1,则f(x)=e-2x+ C.若f(x)=,则f(x) D.若f(x)=xlnx,则f'(x)=lnx+1 10.若圆(x-2)2+(y-1)2=4上有且仅有三个点到直线3x+4y-m=0的距离为1,则m的取 值可能是 B.5 C.10 11.已知数列{an}的首项为1,前n项和为Sn,若4an·an+1=16,则下列说法正确的是 A.数列{an}是等比数列 B.数列{S,}为单调递增数列 C.as=256 12.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,点P在底面ABCD内D 运动,若PD1,PE与底面ABCD所成的角相等则动点P的轨迹 A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.经过线段BC靠近B的三等分点 D.经过线段CD靠近C的三等分点 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.请将正确答案填入答题卡中对应的位置.) 13.在空间直角坐标系中,已知向量OA=(1,2,4),OB=(2,1,3),OP=(1,1,2),则PA·PB的 值为 14.在平面直角坐标系xOy中,直线x=2与椭圆a+b2=1(a>b>0)交于A,B两点,且∠AOB 2,则该椭圆的离心率为 15.已知函数f(x)=1(2a-4)x-2a,x≤5若递增数列{an}满足an=f(n),n∈N,则实数a的 取值范围为 16.数学中,多数方程不存在求根公式.因此求精确根非常困难,甚至不可能.从而寻找方程的近似 根就显得特别重要.例如牛顿迭代法就是求方程近似根的重要方法之一,其原理如下:假设R是 方程∫(x)=0的根,选取x。作为R的初始近似值,在点(x0,f(x0))处作曲线y=f(x)的切线 l1,则l1与x轴交点的横坐标x1称为R的一次近似值,在点(x1,f(x1))处作曲线y=f(x)的 切线l2.则l2与x轴交点的横坐标x2称为R的二次近似值.重复上述过程,用xn逐步逼近R 若给定方程x3+x-1=0,取x0=0,则x2 四、解答题(本大题共6小题,共0分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分 在平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,0),B(1,2) (1)求直线AB的方程 (2)平面内的动点P满足,到点A与点B距离的平方和为24,求动点P的轨迹方程 高二数学试题第2页,共4页 8.(本小题满分12分 在①Sn=2-3n-1,②an+1=2an+3,a1=-1这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并作答 设数列{an}的前n项和为Sn,且 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=n·(an+3),求数列{bn}的前n项和T 9.(本小题满