山西省晋中市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题

2021~2022学年第一学期高一期末考试 数学试题 (时间:120分钟满分:150分 注意事项 答题前,考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置 2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。 3.回答选择题时,选出毎小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用0.5毫 米及以上黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中有且只有一个选 项符合题目要求.) 1.300°化为弧度制是 D 2.已知集合A={x1x2-x-2≤0},集合B={xlog3(x-1)<1},实数m∈(A∩B),则m可能是 3.“tana=3”是“cosa=”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.对任意大于0的实数x,y,均满足f(xy)=f(x)+f(y)的函数是 5.下列函数中,既是奇函数,又在(0,+∞)上单调递增的函数为 A.y=2-2 y y=x+、x 6.已知x∈(-2,+∞),则函数y=x 的最小值为 C.8 D.10 7.设a=log50.6,b=2-12,c=0.5-12,则a,b,c的大小关系为 a<bsc Cc<bsa C<a 8.如图所示是函数y=sinx(0≤x≤)的图象,A(x,y)是图象上任意y 点,过点A作x轴的平行线,交图象于另一点B(A,B可重合).设线 y=Sin x 段AB的长为f(x),则函数f(x)的图象是 高一数学试题第1页,共4页 多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题 目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.若a,b满足lna<lnb,则下列不等式中,一定成立的是 D. tan a<tan b 10.下列各组函数中,f(x)与g(x)是同一函数的有 A.f(x)=1g(x+1)-lg(x=1),g(x)=gx-1 B.f(x)=√x,g(x)=x Cf(x 11.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,狄利克雷函数就以其名命名,其解析式为 D(n)=1,x为有理关于函数D(x),下列说法正确的是 0,x为无理数 A.D(x)既不是奇函数,也不是偶函数 B.Vx∈R,D(D(x))=1 C.D(x)是周期函数 D.彐x,y∈R,使得D(x+y)=D(x)+D(y) 12.已知函数y=sin(ox+g)(其中ω,g均为常数)的部分图象如图所 示,则sin(ax+g)等于 T C cos(2.x+T 6 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.请将正确答案填入答题卡中对应的位置.) 1.已知f(gx)=x2-1,则() 14.已知f(x)=sinx+tanx+x-1,若f(a)=3,则f(-a) 3-sin70° 16.某网络购物平台每年11月11日举行¨双十一”购物节,今年推出的促销项目为“跨店购买每满 200元,可减20元”,比如某商品总价为450元(满400元),则可减40元,最终实付款额为410 元,若某购物者持有500元的预算,打算在双十一活动中购买生活用品,则他最终的实付款额y 关于商品总价x的函数是一个分段函数,该函数解析式为 .(实付款额=商品总价 跨店满减额),若该购物者最终实付款额为370元,则他所购买的商品总价为 四、解答题(本大题共6小题,共0分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.) 7.(本小题满分10分 (1)求值 +1g0.001-log7√49; sing (2)已知tana=2,求 2 的值. 高一数学试题第2页,共4页 18.(本小题满分12分) 已知集合A为函数y=√x-2·√x+5的定义域,集合B=[2a-4,a],a<4 (1)用区间表示集合A; (2)从下面的三个条件中任选其中一个:①A∩B≠;②BA;③A∩B=,求解实数a的取 值范围 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-x (1)求函数f(x)的解析式 (2)求不等式f(sinx)>f(cosx)的解集 20.(本小题满分12分) 已知f(x)=2,g(x) (1)求(3/×,(1)+(1)+g(2)+g(3)的值; (2)若x1≠x,请比钞f(x1)+f(x 的大小关系,并给出证明 21.(本小题满分12分) 如图,已知面积为的扇形AOB,半径为1,C是弧AB上任意一点,作矩形 CDEF内接于该扇形 (1)求扇形圆心角∠AOB的大小; (2)点C在什么位置时,矩形CDEF的面积最大?并说明理由 高一数学试