第六章 实数 回顾与提升-【夺冠百分百】2021-2022学年七年级下册初一数学新导学课时练（人教版）

第六章回顾与提升 实数 平方根 算术平方根 定义与表示 . / 0 估算及应用 平方根 定义与表示 . / 0 . / 0 性质 立方根 定义与表示 . / 0 性质 实数 定义与分类 性质及运算 . / 0 . / 0 实数与数轴上的点 类型一!平方根与立方根 "! 下列叙述正确的是" !! # !!!! !!!!! !!!!! ! &") 的平方根是 ?", (!槡1的算术平方根是! *!3!' 的立方根是 3, +!?0 是 ,0 的算术平方根 #! ! "!# 济宁金乡期末"已知实数 "-# 的算术平方根 是 ! !实数# , " 的立方根是 3# !则 #3," 的平方根 为 ! $! 已知 " 为槡#'的整数部分!#3#是1""的算术平方 根!则 "-槡 #的值为!!!!! %! 解下列各式中 + 的值 ! " # # ! " +3# # ! 槡$ 01! " ! # 3!' " !+3# # , -01$"! 类型二!实数的概念与性质 !! 实数 "!!"!""!"""! ."相邻两个 ! 之间依次多 # 个 " #! , 槡!'!"!3&!槡#0! # , !其中无理数的个数 为" # &.# (.! *., +.1 &! ! "!" 滨州期中"已知实数 " ! # ! 5 在数轴上的位置 如图!且 " ! # 互为相反数!化简$ 1 " 1 - 1 "-# 1 3 5槡 ! $ ! '! 写出所有满足下列条件的数 ! " # #大于 槡3 #"且小于槡##的所有整数! " ! #小于槡,"的所有正整数! 类型三!实数的运算 (! 下列计算正确的是" !! # 槡 槡 槡&.)$?, (., !3 !$, 槡 槡 槡*.!- !$! ! +.,31 槡#3 ,1$# )! 下列说法正确的个数是" !! # ! 无理数与无理数的和一定还是无理数% " 无理数 与有理数的和一定是无理数% # 无理数与有理数的 积一定是无理数 ! &." (.# *.! +., "*! 已知 + 槡$23 ,!4$1 槡,3! ,1!则+34的相反数 为 ! ""! 计算$ " # # - 1槡!3#13#A # 槡! 3!; 槡! ! - " 3# # !"!" ! " ! # ,; "槡 槡13 ,#; , #3 #) 槡 !'31槡,3!1! #! 第六章 ! 实数 ! !!$!# ! 命题!定理!证明 !知识梳理"自主学习# "! 判断 ! #! 题设 ! 结论 ! 题设 ! 结论 ! 题设 ! 结论 $! 一定成立 ! 不一定成立 ! &! 推理 ! !! 推理 ! 推理过程 !典题变式"突破新知# 典题 " ! 解$!"是命题#如果两直线平行#那么内错角相等#是真命题 ! ! " "不是命题#它是一个作图步骤#没有对事情作出判断 ! ! % "不是命题#因为它是一个问句#不能对一件事情作出判断 ! 变式 "%" ! 1 变式 "%# ! 解$!"题设$两个角是等角的余角'结论$这两个角相等 ! ! " "题设$两个角是锐角'结论$这两个角的和大于钝角 ! 典题 # ! 证明$因为 "% % $' #所以 " !# " "'$! 又因为 " !# " " #所以 " "# " "'$! 所以 "' % $&! 变式 #%" ! 3 变式 #%# ! 对顶角相等 ! %) ! 同位角相等#两直线平行 ! & ! 两直线平 行#同位角相等 !" % ! 内错角相等#两直线平行 变式 #%$ ! 证明$因为 "$ % %& !已知"# 所以 " "&%# " $"& !两直线平行#内错角相等" ! 因为 " "&%# " $ !已知"#所以 " $# " $"& !等量代换" ! 因为 "$ 平分 " '"& !已知"#所以 " $"&# " '"$ !角平分线的定义"# 所以 " '"$# " $ !等量代换"#所以 "% % $& !内错角相等#两直线平行" ! !!& ! 平移 !知识梳理"自主学习# "! 直线方向 ! #! !"形状和大小 ! ! " "平行!或在同一条直线上"且相等 !典题变式"突破新知# 典题 " ! 解$相等的线段有 "%#"2%2 # %&#%2&2 # "&#"2&2 ' ""2#%%2# &&2 '相等的角有 " %"&# " %2"2&2 # " "%&# " "2%2&2 # " "&%# " "2&2%2! 变式 "%" ! 0 ! 变式 "%# ! 不变 变式 "%$ ! 解$!" "' % &) # "& % $) # %& % ') # "$#&)#%'! ! " "因为 %& % ') #所以 " '# " "%&#*/$! 因为 "' % &) #所以 " &)'& " '