卷7-备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第二辑

备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第七模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·云南昆明·高三期末（文））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2022·黑龙江·大兴安岭实验中学高三期末（文））已知复数，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．（2022·贵州·高三期末（文））已知x，y满足约束条件，则的最大值是（ ） A．4 B．10 C．6 D．8． 4．（2022·四川遂宁·高三期末（文））如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．72 B．64 C．56 D．32 5．（2022·安徽宣城·高三期末（文））已知双曲线的左、右焦点分别为是双曲线右支上的一点，且的周长为，则双曲线的离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．（2022·西藏昌都市第三高级中学高三期末（文））已知函数和都是定义在上的偶函数，当时，，则 A． B． C． D． 7．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一中学校高三期末（文））已知，则（ ） A． B． C． D． 8．（2022·四川巴中·高三期末（文））已知，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．（2022·四川成都·高三期末（文））四名同学各掷骰子五次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ）． A．平均数为3，中位数为2 B．中位数为3，众数为2 C．平均数为2，方差为2.4 D．中位数为3，方差为2.8 10．（2022·安徽省芜湖市教育局高三期末（文））笼子中有2只鸡和2只兔，从中依次随机取出一只动物，直到4只动物全部取出.如果将两只兔子中的某一只起名为“长耳朵”，则“长耳朵”恰好是第2只被取出的动物的概率为（ ） A． B． C． D． 11．（2022·云南昆明·高三期末（文））设点在球的球面上，过的中点且垂直于的平面截球面得圆，圆交球于点，若，则圆的面积等于（ ） A． B． C． D． 12．（2022·贵州毕节·高三期末（文））若直线与曲线相切，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·江西上饶·高三期末（文））已知a，b均为正数且满足，则，的最小值为___________. 14．（2022·河南·原阳一中高三期末（文））已知向量和的夹角为150°，且，，则在上的投影为___________. 15．（2022·贵州贵阳·高三期末（文））在中，角A，B，C的对边a，b，c为三个连续自然数，且，则_______． 16．（2022·广西南宁·高三期末（文））已知椭圆的左、右焦点分别为、，关于原点对称的点A、B在椭圆上，且满足，若令且，则该椭圆离心率的取值范围为___________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·云南大理·高三期末（文））已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，证明． 18．（2022·西藏昌都市第三高级中学高三期末（文））为了了解A地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据： 年份x 2014 2015 2016 2017 2018 足球特色学校y（百个） 0.30 0.60 1.00 1.40 1.70 （1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱（已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱）； （2）求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2019年足球特色学校的个数（精确到个）. 参考公式：，，，，，. 19．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校高三期末（文））如图，四边形为正方形，若平面，，，． （1）在线段上是否存在点，使平面平面，请说明理由； （2）求多面体的体积． 20．（2022·宁夏·银川二中高三期末（文））已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点且. （1）求C的方程. （2）若直线与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上. 21．（2022·四川巴中·高三期末（文））已知函数. （1）若曲线在点处的切线方程为，求a的值； （2）若，证明：. 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做