卷6-备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第二辑

备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第六模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·河南·高三期末（理））已知集合，，若，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·安徽蚌埠·高三期末（理））设复数，则（ ） A． B． C． D． 3．（2022·内蒙古赤峰·高三期末（理））设且，且，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2022·吉林白山·高三期末（理））某保险公司销售某种保险产品，根据2020年全年该产品的销售额（单位：万元）和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出如图所示的双层饼图.根据双层饼图，下列说法正确的是（ ） A．2020年第四季度的销售额为380万元 B．2020年上半年的总销售额为500万元 C．2020年2月份的销售额为60万元 D．2020年12个月的月销售额的众数为60万元 5．（2022·内蒙古通辽·高三期末（理））酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定：100血液中酒精含量在20~80之间为酒后驾车，80及以上为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时20%的速度减少，若他想要在不违法的情况下驾驶汽车，则至少需经过的小时数约为（ ）（参考数据：，） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（2021·江西宜春·高三期末（理））我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来琢磨函数图象的特征.函数在的图像大致为（ ） A． B． C． D． 7．（2022·四川巴中·一模（理））已知等比数列的公比为，前项和为，则下列命题中错误的是（ ） A． B． C．，，成等比数列 D．“”是“，，成等差数列”的充要条件 8．（2022·吉林四平·高三期末（理））如图，、分别是双曲线：（，）的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 9．（2022·四川雅安·高三期末（理））我国无人机技术处于世界领先水平，并广泛民用于抢险救灾､视频拍摄､环保监测等领域．如图，有一个从地面处垂直上升的无人机，对地面两受灾点的视角为，且．已知地面上三处受灾点共线，且，，则无人机到地面受灾点处的遥测距离PD的长度是（ ） A． B． C． D． 10．（2022·广西·南宁市东盟中学高三期末（理））已知函数的最小正周期为，且它的图象关于直线对称，则下列说法正确的个数为（ ） ①将的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象； ②的图象经过点； ③的图象的一个对称中心是； ④在上是减函数； A． B． C． D． 11．（2022·宁夏六盘山高级中学高三期末（理））已知圆C：．若直线l：上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2022·黑龙江·高三期末（理））已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．当时，在单调递减 B．当时，在处的切线为轴 C．当时，在存在唯一极小值点，且 D．对任意，在一定存在零点 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·安徽宣城·高三期末（理））已知向量，，若，则与的夹角的余弦值是______． 14．（2022·山西·祁县中学高三阶段练习（理））曲线在点处的切线与直线垂直，则该切线的方程为__________. 15．（2022·云南昆明·高三期末（理））在中，，，是上的点，平分，若，则的面积为__________. 16．（2022·四川南充·高三期末（理））已知O为坐标原点，抛物线C：上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C准线l上的动点，给出以下命题： ①若△MAF为正三角形时，则抛物线C方程为； ②若于M，则抛物线在A点处的切线平分； ③若，则抛物线C方程为； ④若的最小值为，则抛物线C方程为． 其中所有正确的命题序号是________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·安徽宣城·高三期末（理））记为数列的前n项和，为数列的前n项和，已知． （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的前n项和． 18．（2022·安徽蚌埠·高三期末（理））第24届冬