湖北省鄂州市梁子湖区2021-2022学年八年级上学期期末质量监测数学试题

梁子湖区2021年秋期末质量监测A4纸16开芯版面 页边距：上：4.35 下：4.35 （厘米） 左：3.3 右：3.3（厘米） 版式：距边界：页眉：3.2 （厘米） 页脚：3.2 （厘米） 八 年 级 数 学 试 题 考生注意： 1．本试题卷共4页，三大题24小题。全卷满分120分。考试用时120分钟。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号在答题卡上的指定位置规范地填涂。 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、低碳、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2. 凸五边形的对角线的总条数为条 A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 3. 下列计算正确的是 A. B. C. (－2a)3＝－2a3 D. 4. 在显微镜下测得一个病毒的直径为米，该数据用科学记数法表示为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 在等腰△ABC中，∠A＝70°，则∠C的度数不可能是 A. 40° B. 55° C. 65° D. 70° 6. 下列多项式不能用公式法分解因式的是 A. B. C. D. 7. 若分式的运算结果为，则在“”中添加的运算符号为 A. ＋ B. － C. ＋或÷ D. －或× 8. 如图，△ABC中，∠BAC＝60°，O是三条高AD，BE，CF的交点，则以下结论中不一定成立的是（ ） A. ∠BOC＝120° B. AB＝2AE C. ∠BOD＝60° D. OE＋OF＝（第8题） 9. 如图，在△ABC中，，是△ABC内的两点，平分∠，∠EBC＝∠E＝60°. 若BE＝10 cm，DE＝4 cm，则的长为 A. 7 cm B. 12 cm C. 14 cm D. 16 cm （第9题） 10. 如图，将等边△ABC折叠，使得点B恰好落在边AC上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上一动点，若AD＝2，AC＝6，△OCD周长的最小值是 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 （第10题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式x2－4y2＝ ． 12. 分式与的最简公分母是______． 13. 已知，m，n为正整数，则＝ ．（用含a，b的式子表示） 14. 如图是用6个边长为1的小正方形构造的网格图，角，的顶点均在格点上，则∠的度数为______． （第14题） 15. 如图，平分∠，且于点，若△的面积等于8，则△的面积等于______ ． （第15题） 16. 如图，在半径为R的圆上，挖去四个半径为r的小圆，且R和r为正整数，阴影部分面积为12π，若，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）（第16题） 17. （8分）计算：； 因式分解：． 18. （8分）先化简：，再从，，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 19. （8分）如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF. 求证BE＝CF. （第19题） 20. （8分）如图，在平面直角坐标系中，，，． 请画出△关于轴对称的△； 直接写出△的面积为______； 请仅用无刻度的直尺画出△ABC的中线，保留作图痕迹． （第20题） 21. （8分）疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多元. 请解答下列问题： 求购进的第一批医用口罩有多少包？ 政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？ 22. （10分）在Rt△中，，∠，点是上一点． （第22题） （1）如图，平分∠，求证； （2）如图，点在线段上，且∠，∠，求证； （3）如图3，BM⊥AM，M是△ABC的中线AD延长线上一点，N在AD上，AN＝BM，若DM＝2，则MN＝ （直接写出结果）. 23. （10分）如图，“丰