高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

高一数学下学期开学摸底卷（人教A版2019） 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 3．已知角的终边过点，且，则（ ） A． B． C． D． 4．（ ） A． B． C． D． 5．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ） A． B． C． D． 6．下列函数中是奇函数，且最小正周期为的函数是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则（ ）. A． B． C． D． 8．函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知集合，，若，则实数a的值可能是（ ） A．−1 B．1 C．−2 D．2 10．某公司计划定制一批精美小礼品，准备在公司年终庆典大会上发给各位嘉宾，现有两个工厂可供选择，甲厂费用分为设计费和加工费两部分，先收取固定的设计费，再按礼品数量收取加工费，乙厂直接按礼品数量收取加工费，甲厂的总费用（千元），乙厂的总费用（千元）与礼品数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲､乙所示，则（ ） A．甲厂的费用与礼品数量x之间的函数关系式为 B．当礼品数量不超过2千个时，乙厂的加工费平均每个为1.5元 C．当礼品数量超过2千个时，乙厂的总费用与礼品数量x之间的函数关系式为 D．若该公司需定制的礼品数量为6千个，则该公司选择乙厂更节省费用 11．下列命题，正确的是（ ） A．若是偶函数，则函数的减区间是 B．命题“，”的否定是“，” C．若，，，则的最小值为5 D．，为真命题 12．已知函数，则（ ） A．函数在上的单调递减区间是 B．函数的图象关于点（，0）对称 C．函数的图象向左平移m（）个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是 D．若实数m使得方程在上恰好有三个实数解，，，则 三、填空题 13．在，三个内角所对的边分别为，若内角依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于___________. 14．在中，，，其面积为，则_______． 15．已知函数有最小值，则的取值范围为__________． 16．如图，为测量出高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________． 四、解答题 17．北京时间2020年11月24日，我国探月工程嫦娥五号探测器在海南文昌航天发射场发射升空，并进入地月转移轨道．探测器实施次轨道修正，次近月制动后，顺利进入环月圆轨道，于12月1日在月球正面预选区域着陆，并开展采样工作.12月17日1时59分，嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成. 某同学为祖国的航天事业取得的成就感到无比自豪，同时对航天知识产生了浓厚的兴趣.通过查阅资料，他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时，单级火箭的最大速度(单位:千米/秒)满足，其中，(单位:千米/秒)表示它的发动机的喷射速度，(单位:吨)表示它装载的燃料质量，(单位:吨)表示它自身的质量(不包括燃料质量). （1）某单级火箭自身的质量为吨，发动机的喷射速度为千米/秒.当它装载吨燃料时，求该单级火箭的最大速度(精确到); （2）根据现在的科学水平，通常单级火箭装载的燃料质量与它自身质量的比值不超过.如果某单级火箭的发动机的喷射速度为千米/秒，判断该单级火箭的最大速度能否超过千米/秒，请说明理由. （参考数据：无理数=，） 18．十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 19．若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数. （1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集； （2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”， （i）求函数的值域； （ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围. 20．已知函数． （1）若，求的单调递减区间； （2）若，将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，求函数在区间上的最值． 21．的内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）若