湖北省公安县车胤中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

车胤中学2021-2022学年度上学期高一12月月考 数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上 1．已知全集，集合A，则( ) A． B． C． D． 2．若a＜b＜0，则下列不等式中正确的是( ) A． B． C． D． 3．《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长30步，直径16步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是(　　) A．　　 B． C．　　　 D．120 4．若，则( ) A．b<c<a B．a<b<c C．c<a<b D．c<b<a 5．已知函数f(x)＝lg(2+2x)+lg(2－2x)，则f(x)（　　） A．是奇函数且在(0，1)上单调递增 B．是奇函数且在(0，1)上单调递减 C．是偶函数且在(0，1)上单调递增 D．是偶函数且在(0，1)上单调递减 6．已知0<a<1，，则使成立的一个充分不必要条件是(　　) A． B． C． D． 7．某国家GDP的年平均增长为6.5% ，如果按此增长率发展，到该国GDP翻两番至少需要( )年 (参考数据lg 2≈0.301，lg 1.065≈0.027) A．11 B．12 C．22 D．23 8．已知定义在R上的函数f(x)在内为减函数，且f(x+2)为偶函数，若，，，则( ) A．f(b)<f(a)<f(c) B．f(c)<f(a)<f(b) C．f(c)<f(b)<f(a) D．f(a)<f(c)<f(b) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知角α满足，则角可能是(　　) A．第一象限角　　 B．第二象限角 C．第三象限角　 D．第四象限角 10．下列说法中正确的有( ) A. 若则 B. C. 函数过定点(2,1) D.命题的否定为 11．已知实数a满足，下列选项中正确的是( ) A． B． C． D． 12．已知函数，若，则实数可能的取值有( ) A．4 B． C．5 D．6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．如图所示，终边落在阴影部分的角的取值集合为_______. 14．cos (－1380°)的值为________． 15．已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(0.2，0.6)内有唯一的零点，如果用二分法求这个零点的近似值(精确度为0.01)，则应将区间(0.2，0.6)至少等分的次数为________． 16．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(时)之间近似满足如图所示的图象．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为________小时． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分) (1)化简：； (2)若4x＝9y＝6，求＋的值． 18.(本题满分12分) 若幂函数在其定义域上是增函数. (1)求的解析式; (2)若，求的取值范围. 19. (本题满分12分) 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量M之间的关系为：，其中a，b是实数，据统计，该种鸟类在静止的时间其耗氧量为45个单位，而其耗氧量为105个单位时，其飞行速度为1m/s． (1)求出a，b的值； (2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，则其耗氧量至少要多少个单位． 20. (本题满分12分) 已知点在角的终边上且. (1)求和的值； (2)求的值. 21.(本题满分12分) 已知是定义在上的奇函数，当时，，函数． (1)求的解析式，并画出的图象；； (2)如果对，，使得成立，求实数的取值范围． 22.(本题满分12分) 已知指数函数的图象过点． (1)求的解析式； (2)若函数，且在区间上有两个零点，求实数m的取值范围．