湖北省公安县车胤中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题

公安县车胤中学2021级高一年级九月月考 数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用签字笔或刚笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题（本小题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．命题：“”的否定是（ ） A．“” B．“” C．“” D．“” 3．已知－3<a<－2，3<b<4，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4已知条件p：，条件q：，且q是p必要不充分条件，则（ ） A． B． C． D． 5．若，则下列不等关系中，一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6. 已知集合，则满足AÜ的集合C的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 7. 晨光文具店购进一批新型台灯，每盏最低售价为15元，若按最低售价销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入，则这批台灯的销售单价x(单位：元)的取值范围是（ ） A. {x|10<x<20} B. {x|10≤x≤20} C. {x|15≤x≤20} D. {x|15≤x<20} 8.已知关于x的不等式的解集为空集，则实数t的取值范围是（ ） A． B．或 C． D． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9．在下列结论中，正确的有（ ） A．是的充分不必要条件 B．在中，“”是“为直角三角形”的充要条件 C．若，则“”是“，不全为0”的充要条件 D．一个四边形是菱形是它为正方形的必要不充分条件 10．已知集合，，且，则实数a的可能取值为（ ） A．-3 B．-2 C．0 D．3 11．下列说法正确的是（ ） A．当x>0时，最小值为 B．最小值为2 C．最小值为 D．当x>0时，最大值为 12．已知不等式的解集是，则下列四个结论中正确的是（ ） A． B． C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合若，则实数值为_______． 14.已知集合则_______． 15.若两个正实数满足，则的最小值为____________. 16．《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．如图所示的图形中，在AB上取一点C，使得AC＝a，BC＝b，过点C作CD⊥AB交以AB为直径的半圆弧于D，连结OD，作CE⊥OD，垂足为E，则由CD≥DE可以直接证明的不等式为__________.(用含有a,b的式子表示) 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知,比较下列各题中两个代数式值的大小． 与 与． 18．（本小题满分12分） （1）已知关于x的不等式的解集为,求关于x的不等式 的解集； （2）不等式对于一切恒成立，求a的取值范围. 19. （本小题满分12分）已知全集集合. （1）求()； （2）已知若，求实数的取值范围. 20.（本小题满分12分）南京某学校设计如图所示的环状田径场，该田径场的内圈由两条平行线段（图中的AB ， DC）和两个半圆构成，设AB为x，且x≥80． （1）若图中矩形ABCD的面积为 ，则当x取何值时，内圈周长最小，最小值为多少？ （2）若内圈的周长为400m ，则当x取何值时，矩形ABCD的面积最大，最大值为多少？ 21．（本小题满分12分）已知命题，不等式成立；命题使得成立 （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p、q中有且只一个是真命题，求实数m的取值范围. 22．（本小题满分12分）已知函数， （1）求不等式的解集； （2）若对一切的实数，都有成立，求实数的取值范围. 网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $公安县