5.1.1 相交线（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

5.1.1 相交线 一、单选题 1．（2021·湖南涟源·）如图，于点，点是线段上任意一点，若，则的长不可能是（ ） A．5.5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【解析】 解：∵AC⊥BC于点C，点D是线段BC上任意一点，AC=6， ∴AD≥6， 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了垂线段，关键是掌握垂线段最短． 2．（2021·全国·）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（ ）． ①AC与BC互相垂直 ②CD与BC互相垂直 ③点B到AC的垂线段是线段CA ④点C到AB的距离是线段CD ⑤线段AC的长度是点A到BC的距离 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【解析】 解：①AC与BC互相垂直，正确； ②∵CD和AB互相垂直，故②错误； ③∵点B到AC的垂线段是线段BC的长度，故③错误； ④∵点C到AB的距离是线段CD的长度，故④错误； ⑤线段AC的长度是点A到BC的距离，正确； 综上，正确的是①⑤，共2个， 故选：A． 【点睛】 本题考查的是点到直线的距离、垂直的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键．特别注意点到直线的距离指的是点到直线的垂线段的长度，互相垂直指夹角为90°． 3．（2021·吉林省第二实验学校）如图，∠1与∠2是同位角的是（ ） ① ② ③ ④ A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【解析】 根据同位角的定义可知②中的∠1与∠2是同位角； 故选B． 【点睛】 本题主要考查了同位角的判断，准确解析判断是解题的关键． 4．（2021·全国·）已知图（1）～（4）， 在上述四个图中，与是同位角的有（ ）． A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（1） 【答案】C 【解析】 解：由图形可得，∠1与∠2是同位角有（1）（3）． 故选：C． 【点睛】 此题考查了同位角的知识，属于基础题，掌握定义是关键． 5．（2021·江苏·）已知各角的度数如图所示，则下列各题中的和分别是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：根据题意得：x=2x-30°， 解得：x=30°； y+2y-30°=180°， 解得：y=70°； 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元一次方程组的应用，理解对顶角相等，邻补角互补，解答本题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程组． 二、填空题 6．（2021·湖南宁乡·）如图所示，O为直线BC上一点，∠AOC=35°，则∠1＝____________． 【答案】145° 【解析】 解：∵∠AOC+∠AOB=180°，且∠AOC=35°． ∴∠1＝∠AOB=145°， 故答案为：145°． 【点睛】 本题主要考查了邻补角的性质，根据题意得到∠AOC+∠AOB=180°是解题的关键． 7．（2021·全国·）垂线的性质2:连接直线外一点与直线上各点的__________中，________最短．直线外一点到这条直线的_______________叫做点到直线的距离． 【答案】所有线段 垂线段 垂线段的长度 【解析】 解：垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离． 故答案为：所有线段；垂线段；垂线段的长度． 【点睛】 本题主要考查了垂线段和点到直线的距离等定义，正确把握相关定义是解题关键． 8．（2021·全国·）四条直线两两相交，则图形中共有_________对对顶角（平角除外）；有_______对邻补角． 【答案】12 24 【解析】 解：∠AOC与∠BOD互为对顶角，∠AOH与∠BOG互为对顶角，∠AOF与∠BOE互为对顶角； ∠COH与∠DOG互为对顶角，∠COF与∠DOE互为对顶角，∠COB与∠DOA互为对顶角； ∠HOF与∠GOE互为对顶角，∠HOB与∠GOA互为对顶角，∠HOD与∠GOC互为对顶角； ∠FOB与∠EOA互为对顶角，∠FOD与∠EOC互为对顶角，∠FOG与∠EOH互为对顶角， ∴对顶角共有12对； ∠AOC与∠BOC互为邻补角，∠AOH与∠BOH互为邻补角，∠AOF与∠BOF互为邻补角，∠AOE与∠BOE互为邻补角，∠AOG与∠BOG互为邻补角，∠AOD与∠BOD互为邻补角； ∠COH与∠DOH互为邻补角，∠COF与∠DOF互为邻补角，∠COB与∠DOB互为邻补角，∠COA与∠DOA互为邻补角，∠COE与∠DOE互为邻补角，∠COG与∠DOG互为邻补角； ∠GOE与∠HOE互为邻补角，∠GOA与∠HOA互为邻补角，∠GOC与∠HOC互为邻补角，∠GOD与∠HOD互为邻补角，∠GOB与∠HOB互为邻补角，∠GOF