5.1.1 相交线（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

5.1.1 相交线 学习目标 1.理解邻补角与对顶角的概念； 2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点） 观察图片中的出现的直线，你发现了什么？ 观察与思考 纸上任意画两条相交直线，尝试用量角器测量所得角的度数，你发现了什么？ 1）∠1______∠2 2）∠3______∠4 3）∠1+∠3=______ 3）∠2+∠4=______ = = 180° 180° 相互交流，所测量数据是否和上述结果相同？ 1 2 3 4 O 想一想∠2与∠3， ∠1与∠4之间有什么关系吗？ 1 2 4 A C D 邻补角：如果两个角有一条______ ，它们的另一边互为___________（ ∠1与∠2互补），那么这两个角互为邻补角. B 3 观察∠ 1和∠2的顶点和两边，它们有怎样的位置关系？ 互为反向延长线 大小关系：邻补角互补∠1+∠2= O 公共边 观察：1.图中有几对邻补角？ 2.∠1的邻补角是 _______ 4对 ∠2、∠4 成对出现 探究新知 邻补角互补 1 2 A B C D O 反向延长线 类比∠1和∠2，观察∠ 1和∠3有怎样的位置关系？ 3 4 对顶角：如果两个角有一个的_______ ，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角. 观察：1.图中有几对对顶角？ 2.∠1的对顶角是 __ 2对 ∠3 公共顶点 成对出现 探究新知 1 2 3 4 A D O B C 证明： ∵+= += = ） 同理 = 对顶角3有怎样的数量关系呢？ 对顶角的性质：对顶角相等 猜想、思考：为什么？ 数量关系 B A C D O 1 2 3 4 1.有公共顶点 归类 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1.有公共顶点 特征 邻补角 对顶角 2.有一条公共边 3.另一边互为反向 延长线 2.没有公共边 两直线相交 3.两边互为反向延长线 位置 关系 邻补角、对顶角的位置关系和大小关系 ∠1+∠2= ∠2+∠3= ∠3+∠4= ∠4+∠1= ∠1=∠3 ∠2=∠4 总结归纳 1. 当∠1=45°时，求∠2，∠3，∠ 4的度数； 1 2 3 4 解：由邻补角的定义，得