精品解析：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

可学科网 型组卷网 合肥一中2022年高二上学期期末考试 数学试卷 一、单项选择题，本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一顶是符合题目要求的， 1.在平面直角坐标系中，直线x+V3y.3=0 倾斜角是() A.2 6 8号 C.p 6 D.2 3 2.平面0的法向量-(x-2小.平面b的法向量”一登2。 .16 已知ab,则x+y等于() A.Is C.3 4 o. 3.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子研究数，他们根据沙粒和石子所排列的形状把数分 成许多类，若：三角形数1、3、C、10、L,正方形数1、4、S、16、L等等.如图所示为正五边形数 将五边形数按从小到大的顺序排列成数列，则此数列的第4项为() A16 B.17 C.18 D.22 4.曲线y=1在点22处的切线方程是（) A.y=-4x B.y=4x-4 C.y=4x+4 D.y=-4x+4 5.函数f(x=xlnx的单调递减区间是(). A器华g c.(e,+￥) 9 D. 6.已知点P,0分别为圆C,:x-2)2+(y+4)=1与圆C,:x+2)+(y+3)2=4的任意-点.则P的 取值范围是() A.含17-4，V17+4 B.17-3,17+39 第1页/共5页 命学科网 空组卷四 c.87-2,7+28 D.7-1,7+1 7.若正三棱柱ABC-ABC的所有楼长都相等，D是A,C,的中点，则直线AD与平面B,DC所成角的正 弦值为 4 A5 3 B. c D.5 5 8.过双曲线 、y2 ,=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线.该直线与双曲线的两条渐近线的交 四1 点分别为B,C,若AB=二BC,则双曲线的离心率是 A. B.5 c.5 D.10 二、多顶选择题，本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若方程x+上=1所表示的曲线为C则下面四个命题中正确的是（) 3-t1-1 A.若C为椭圆，则1<t<3 B.若C为双曲线，则t>3或t<1 C.曲线C可能是圆 D.若C为椭圆.且长轴在y轴上，则1<1<2 10.下列说法正确的有() A.直线2x+my+1=0过定点思1,09 820 B.过点(2,0)作圆x2+(y.1=4的切线1，则1的方程为2x·y·4=0 C.圆x2+y,1)=4上存在两个点到直线x+y-2=0的距离为2 D.若圆0：x2+y2-2y-3=0与圆0，：x2+y2-6x-10y+m=0有唯-公切线.则m=25 11.如表所示的数阵成为“森德拉姆素数筛”由孟加拉国学者森德拉姆干1934年创立.表中每行每列的数都 成等差数列，且第行从左至右各数与第〃列从上至下各数对应相等，则下列结论正确的是() 3 5 6 3 5 9 11 13 7 10 13 16 19 5 9 13 17 21 25 第2页/共5页 命学科网 11 16 21 26 31 13 19 25 31 37 A.第10行第10列的数是99 B.数字69不在数表中 C.偶数行数都是奇数 D.数字86在数表中共出现4次 12.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，M,N分别为棱A,D,DD,的中点，则以下四 个结论正确的是() D M B D C B A.BC∥MN B.若P为直线CC,上的动点，则BP8C为定值 C.点A到平面C,MN的距离为) D.过MN作该正方体外接球的截面， 所得截面的面积的最小值为卫 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题后的横线上， 13.函数f(x)=ec0s2x的导函数fAx=----- 14.已知等差数列a的前n项和为S.若4，=3.S=45.则数列，】号的前2021项和为 iaamp 15.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点Mx,2V2)为抛物线上一点，以M为圆心的圆经过原点 第3页/共5页 可学科网 。组卷网 BF O,且与抛物线的准线相切.切点为H,线段HF交抛物线干点B,则 HB 16.已知圆O的半径为3.PA,PB为该圆的两条切线，A,B为切点，则PAPB的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17,求国数-吉式+方女.2x+在区间13列上的最大值和最小值 18.已知圆C:x2+y2.2x+ay+1=0(a1R),圆心C在直线3r-y=0上 (1)求圆C的标准方程： (2)求直线I:x-y=0被圆C截得的弦AB的长. 19.已知数列{an}是等差数列.且a1+a2+a3=12,a=16 (1)若数列{an}中依次取出第2项.第4项.第6项。，第2n项.按原来顺序组成一