16.1 二次根式-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(人教版)

第十六章　二次根式　　 第十六章　二次根式 １６．１　二次根式 第１课时　二次根式的概念 １．我们把形如　　　　　　　的式子叫做二次根 式,　　　　称为二次根号． ２．二次根式的定义中含有两个要点:①　　　　　; ②被开方数　　　　　． ３．a(a≥０)是一个　　　　数． 知识点一　二次根式的概念 １．下列式子不是二次根式的是 (　　) A．５　　　　　　　B．０．５ C． １ x D． １ ３ ２．下列各式中,一定是二次根式的是 (　　) A．－７ B． ３ m C．１＋x２ D．２x ３．下列各式中,不一定是二次根式的是 (　　) A．a B．a２＋b２ C．０ D．(a－b)２ ４．下列式子,哪些是二次根式? 哪些不是二次根式? ２, ３ ３, １ x ,x(x＞０),０, ４ ２,－ ２, １ x＋y ,x＋y (x≥０,y≥０)． 知识点二　二次根式有意义的条件 ５．若代数式 x－２ x－１ 有意义,则实数x 的取值范围是 (　　) A．x≥１ B．x≥２ C．x＞１ D．x＞２ ６．要使代数式 x＋１ x 有意义,那么x 的取值范围是 　　　　　　　． ７．当x 为何值时,下列各式有意义? (１) －x;　　　　　(２)５－２x; (３)x２＋１; (４) １ ４－３x ; (５) x－３ x－４ ; (６)x－３＋ ４－x． 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 学法点津: １．判断一个式子是否为二次根式,关键看是否含 二次根号:“ 　　 ”,再分析是否能使式子有意 义,即被开方数为非负数;对于较特殊的形式要 进行变形后,再确认． ２．代数式在实数范围内是否有意义,要弄清其中 每一个数学表达式的含义,根据分式和二次根 式成立的条件去解,既要使每个二次根式有意 义,还必须使分母不为零． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —１— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰RJ 一、选择题 １．８n是整数,正整数n 的最小值是 (　　) A．０　　　　B．２　　　　C．３　　　　D．４ ２．下 列 式 子:① ４;② a＋３;③ ３－π;④ －７; ⑤ ２ x２＋１ ;⑥ m２＋３m＋６中,二次根式的个数有 (　　) A．１个 B．３个 C．４个 D．５个 ３．若 ２x－１＋ １－２x＋１在实数范围内有意义,则x 满足的条件是 (　　) A．x≥ １ ２ B．x≤ １ ２ C．x＝ １ ２ D．x≠ １ ２ ４．要使 ３－x＋ １ ２x－１ 有意义,则x 应满足 (　　) A． １ ２≤x≤３ B．x≤３ 且x≠ １ ２ C． １ ２＜x＜３ D． １ ２＜x≤３ 二、填空题 ５．如果整数x＞－３,那么使函数y＝ π－２x 有意义 的x 的值是　　　　．(只填一个) ６．要使代数式 １－２x有意义,则x的最大值是　　　． ７．当x＝　　　　时,９x－２有　　　　(填“最大” 或“最小”)值,这个值是　　　　;当x＝　　　　 时,１０－ x＋５有　　　　(填“最大”或“最小”)值, 这个值是　　　　． ８．已知 a(a－ ３)≤０,若b＝２－a,则b 的取值范围 是　　　　　　． ９．如果 a b－a是二次根式,那么a,b 应满足的条件是 　　　　． 三、解答题 １０．已知实数x,y 满足y＝ ２－x＋ x－２＋５,求 y x 的值． １１．已知x 是正整数,且满足y＝ ４ x－１＋ ２－x ,求x ＋y 的平方根． １２．已知实数x,y 满足 x－２＋ ２－x ＋y＝３,试求 yx＋xy 的值． １３．已知正数x 的两个不相等平方根分别是３a＋１和 －a－３,求 x＋９的值． １４．先化简,再求值: １ x－y ＋ ２ x２－xy æ è ç ö ø ÷ ÷ x＋２ ２x ,其中实数x,y 满足y＝ x－２＋ ４－２x＋１． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �