第17章 考点加餐练（第1节）-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(人教版)

第十七章　勾股定理　　 考点加餐练(第１节) 考点一　勾股定理 １．(２０１７􀅰陕西)如图,将两个 大 小、形 状 完 全 相 同 的 △ABC 和△A′B′C′拼在一 起,其中点A′与点A 重合, 点 C′落 在 边 AB 上,连 接 B′C．若 ∠ACB ＝ ∠AC′B′ ＝９０°,AC＝BC＝３,则B′C 的长为 (　　) A．３３　　　B．６　　　C．３２　　　D．２１ ２．若一直角三角形两边长分别为１２和５,则第三边 长为　　　　． ３．如图,在△ABC 中,∠ACB＝９０°,BC＝１５,AC＝ ２０,CD 是高． (１)求AB 的长; (２)求△ABC 的面积; (３)求CD 的长． ４．如图,在长方形ABCD 中,AB＝４,BC＝３,将其沿 直线 MN 折叠,使点C 与点A 重合,求CN 的长． ５．如图,在长方形ABCD 中,AB＝４,BC＝５,将长方 形沿折痕AF 折叠,点 D 恰好落在BC 边上的点 E 处． (１)求BE 的长; (２)求CF 的长． ６．如 图,圆 柱 形 玻 璃 杯 高 为 １２cm,底 面 周 长 为 １８cm,在杯外离杯底４cm 的点 C处有一些蜂蜜, 此时一只蚂蚁正好也在杯外壁,离杯上沿４cm 的 点A 处． (１)求蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离; (２)若将蜂蜜的位置改为在 杯内离杯底４cm 的点C 处, 其余条件不变,请你求出此 时此刻蚂蚁吃到蜂蜜所爬行 的最短距离． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —１２— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰RJ 考点二　勾股定理应用中的分类讨论 ７．在△ABC 中,AB＝１３cm,AC＝２０cm,BC 边上的 高为１２cm,则△ABC 的面积为　　　　cm２． ８．如图,在一张长为７cm,宽为５cm 的纸片 上,现 要 剪 下 一 个 腰 长 为 ４cm 的等腰三角形(要求:等腰三 角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余 的两个顶点在长方形的边上),则剪下的等腰三角 形的面积为 　． ９．在△ABC 中,AB＝AC＝５,S△ABC＝７．５,求BC 的 长． １０．在△ABC 中,AB＝２ ２,BC＝１,∠ABC＝４５°, 以AB 为一边作等腰 Rt△ABD,使 ∠ABD ＝ ９０°,连接CD,求线段CD 的长． １１．在 Rt△ABC 中,∠ACB＝９０°,AC＝４,BC＝２, 以AB 为边向外作等腰 Rt△ABD,求CD 的长． (提示:若x２－４x＋３＝０,则(x－１)(x－３)＝０) １２．如图所示,有一块直角三角形绿地,量得两直角 边BC,AC 的长分别为６m,８m,现在要将绿地扩 充成等腰三角形,且扩充部分是以AC 边为直角 边的直角三角形,求扩充后的等腰三角形绿地的 面积． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —２２— 第２课时　勾股定理的应用 【亮点自主探索】 (３) a２＋b２ 　c　b　c　b　 c２－b２ 　 c２－a２ 【双基多元演练】 １．B　２．A ３．D　解析:如图,设折断处离地面 的高度为x 尺,则 AB＝１０－x, BC＝６,在 Rt△ABC 中,AC２＋ BC２＝AB２,即x２＋６２＝(１０－x)２．故选 D． ４．１１ ５　解析:过A 作AD⊥BC 于D,因为AB＝AC, 所以BD＝ １ ２BC＝ １ ２×４４＝２２ (cm)． 因为AD∶BC＝１∶４,所以AD＝１１cm, 在 Rt△ABD 中, AB＝ AD２＋BD２ ＝ １１２＋２２２ ＝１１ ５(cm)． ５．C　解析:AC＝ AB２＋BC２ ＝ ３２＋１２ ＝ １０． OM＝AC－１＝ １０－１, 所以点 M 表示的数为 １０－１,故选 C． ６．７　解析:因为OC＝ BC２－OB２ ＝ ４２－３２ ＝ ７． 又∵OC＝OM．所以 M 对应的