7.1 算术平方根-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(青岛版)

第７章　实数　　 　第７章 　 实数 ７．１　算术平方根 １．算术平方根的定义 一般地,如果一个正数x 的平方等于a,即x２＝a, 那么这个正数x 叫做a 的　　　　　　　,记作 “　　　　”,读作:“　　　　　”． ２．规定:０的算术平方根是　　　,即 ０＝　　　． ３．算术平方根的性质 (a)２＝　　　　(a≥０)． 知识点一　算术平方根 １．化简 １００得 (　　) A．１００　　　　　　　　　B．１０ C．１０ D．±１０ ２．０．４９的算术平方根的相反数是 (　　) A．０．７ B．－０．７ C．±０．７ D．０ ３．算术平方根等于它相反数的数是 (　　) A．０　　　　B．１　　　　C．０或１　　D．０或±１ ４．下列各式中,无意义的是 (　　) A． １ ２ B． (－２)２ C．－６ D．－ ６ ５．下列各数没有算术平方根的是 (　　) A．０ B．－１ C．１０ D．１０２ ６．１６的算术平方根是 (　　) A．±４ B．４ C．±２ D．２ ７．下列说法错误的是 (　　) A．８是６４的算术平方根 B．６是(－６)２ 的算术平方根 C．－２是４的算术平方根 D．７的算术平方根是 ７ ８． ９ １６ 的算术平方根是　　　　． ９．求下列各数的算术平方根: (１)２５;　　　　(２)０．３６;　　　　　(３) ２５ １４４． 知识点二　算术平方根的应用 １０．已知一个表面积为１２dm２ 的正方体,则这个正方体 的棱长为 (　　) A．１dm　　B．２dm　　C．６dm　　D．３dm １１．某农场要在一块矩形的土地上种植小麦,已知矩形 的长是宽的２倍,面积是３５２８平方米,问这块土地 的长和宽各是多少米? 一、选择题 １．下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算 术平方根一定是正数;③a２ 的算术平方根是a;④(π －４)２ 的算术平方根是π－４;⑤算术平方根不可能 是负数．其中不正确的有 ( ) A．５个 B．４个 C．３个 D．２个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —３２— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰QD ２．下列各式正确的是 (　　) A．－２２＝４ B．２０＝０ C．４＝±２ D．|－ ２|＝ ２ ３．a２ 的算术平方根一定是 (　　) A．a B．|a| C．a D．－a ４．如果a－３是一个数的算术平方根,那么 (　　) A．a≥０ B．a＞０ C．a＞３ D．a≥３ ５．下列各数的算术平方根比自身大的是 (　　) A．( １ ３ )２ B．０ C．１ D．(－５)２ ６．一个数的算术平方根只要存在,那么这个算术平方 根 (　　) A．只有一个,并且是正数 B．不可能等于零 C．一定小于这个数 D．必定是非负数 ７．若(m－１)２＋ n＋２＝０,则m＋n 的值是 ( ) A．－１ B．０ C．１ D．２ ８．若a,b为实数,且|a＋１|＋ b－１＝０,则(ab)２０１８的 值是 ( ) A．０ B．１ C．－１ D．±１ 二、填空题 ９．计算:－ ９＝　　　　． １０．一个数的算术平方根是１１,则这个数是　　　　． １１．如果２a－１８＝０,那么a 的算术平方根是　　　． １２．已知m,n 为两个连续的整数,且m＜ １１＜n,则 m＋n＝　　　　． １３．找规律． １２１＝ １１２ ＝１１; １２３２１＝ １１１２ ＝１１１; １２３４３２１＝ １１１１２ ＝１１１１． 想一想:１２３４５４３２１＝　　　　, １２３４５６７８９８７６５４３２１＝　　　　． １４．若x,y 为实数,且|x－２|＋(y＋１)２＝０,则 x－y 的值是　　　　． １５．对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如 下:a※b＝ a＋b a－b ,如３※２＝ ３＋２ ３－２ ＝ ５ ,那么１２ ※４＝　　　　． 三、解答题 １６．求下列各式的值: (１)１．４４;　　　(２) ９ ６４ ;　　　(３) １＋ ２４ ２５． １７．某小区要扩大绿化带面积,已知原绿化带的形状是 一个边长为１０m 的正方形,计划扩大后绿化带的形 状仍是一个正方形,并且其面积是原绿化面积的４ 倍,求扩大后绿化带的边长． １８．登得高看得远．如图,若观测点的高度为h,观测者 视线能达到的最远距离为d,则d＝ ２hR,其中R 是地球半径(通常取６４００km)．小丽站在海边一块 岩石上,