6.2 平行四边形的判定-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(青岛版)

第６章　平行四边形　　 ６．２　平行四边形的判定 第１课时　平行四边形的判定(１) 平行四边形的判定 定理１:一组对边　　　　　　　　的四边形是平 行四边形; 定理２:两组对边分别　　　　的四边形是平行四 边形． 知识点　平行四边形的判定定理１,２ １．下列条件中,不能判定四边形ABCD 是平行四边形 的是 (　　) A．AB＝CD,AD∥BC　 B．AB＝CD,AB∥CD C．AB∥CD,AD∥BC D．AB＝CD,AD＝BC ２．四边形ABCD 中,AD∥BC,当满足下列哪个条件 时,四边形ABCD 是平行四边形 (　　) A．∠A＋∠C＝１８０° B．∠B＋∠D＝１８０° C．∠A＋∠B＝１８０° D．∠A＋∠D＝１８０° ３．已知四边形 ABCD 中,①AB∥CD;②AB＝CD; ③BC∥AD;④BC＝AD,从这四个条件中任选两 个,其中能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有 (　　) A．３种　　 B．４种　　 C．５种　　 D．６种 ４．如图所示,在▱ABCD 中,E,F 分别为AB,CD 的中点,连接 DE,BF,EF,则图中的平行四 边形的个数为 (　　) A．２个　　　B．３个　　　C．４个　　　D．５个 ５．如图,在四边形ABCD 中,若AD＝８cm,AB＝４cm, 那么当BC＝　　　　cm,CD＝　　　　cm 时,四 边形ABCD 为平行四边形． ６．如图,E,F 是▱ABCD 对角线BD 上的两点,若要 使四边形AECF 是平行四边形．则可以添加一个条 件是:　　　　　　　　　　　　． ７．如图,在▱ABCD 中,点E,F 分别是AD,BC 的中点． 求证:(１)△ABE≌△CDF; (２)四边形BFDE 是平行四边形． １．下列条件中,不能判定四边形ABCD 为平行四边形 的是 (　　) A．AB＝CD,AB∥CD　　B．∠A＝∠C,∠B＝∠D C．AB＝AD,BC＝CD D．AB＝CD,AD＝BC ２．如图,AB＝CD＝EF,且△ACE≌ △BDF,则图中平行四边形的个数 为 (　　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —５— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰QD ３．如图,在四边形ABCD 中,E 是BC 边 的中点,连接DE 并延长,交AB 的延 长线于F 点,AB＝BF．添加一个条 件,使四边形ABCD 是平行四边形．你 认为下面四个条件中可选择的是 (　　) A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE 二、填空题 ４．如图,在四边形ABCD 中,AB∥CD,要使得四边形 ABCD 是平行四边形,应添加的条件是　　　　(只 填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段)． 第４题图 　　　 第５题图 ５．如图,将两张纸条交叉重叠在一起,则重叠部分的四 边形ABCD 　 　 　 　 平行四边形 (填 “是”或 “不 是”)． ６．四边形ABCD 的四条边长分别为a,b,c,d,其中a, c为对边,且满足(a－c)２＋(b－d)２＝０,则四边形 ABCD　　　　平行四边形(填“是”或“不是”)． 三、简答题 ７．已知如图,四边形AEFD,EBCF 都是平行四边形, 四边形ABCD 是平行四边形吗? 说明理由． ８．如图,在四边形ABCD 中,AB∥CD,E,F 为对角线 AC 上两点,且 AE＝CF,DF∥BE．求证:四边形 ABCD 为平行四边形． ９．如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥ AD,垂 足 为 点 F,并 且 AE ＝DF．求 证:四 边 形 BECF 是平行四边形． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —６— 第６章　平行四边形　　 第２课时　平行四边形的判定(２) 平行四边形的判定　　　　　　　　　　　　　　 定理３:对角线