6.1 平行四边形及其性质-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(青岛版)

第６章　平行四边形　　 　 第６章 　 平行四边形 ６．１　平行四边形及其性质 第１课时　平行四边形及其性质(１) １．平行四边形的定义 两组对边分别　　　　的四边形叫做平行四边 形,如图,在四边形 ABCD 中,AB∥CD,AD∥ BC,因此它是平行四边形,记作　　　　,读作 “　　　　　　　　”． ２．平行四边形的性质 定理１:平行四边形的对边　　　　． 定理２:平行四边形的对角　　　　． 知识点一　平行四边形的定义 １．如图,点 D,E,F 分别在△ABC 的三边BC,AC,AB 上,且DE∥ AB,DF∥AC,EF∥BC,则图中 共有　　　　个平行四边形,分 别是 　． 知识点二　平行四边形的性质定理１,２ ２．已知▱ABCD 的周长为３２,AB＝４,则BC 等于 (　　) A．４　　　B．１２　　　C．２４　　　D．２８ ３．已知在▱ABCD 中,∠A＋∠C＝２００°,则∠B 的度 数是 (　　) A．１００° B．１６０° C．８０° D．６０° ４．如 图,在 ▱ABCD 中,BC ＝ BD,∠C＝７４°,则∠ADB 的度 数是 (　　) A．１６° B．２２° C．３２° D．６８° ５．平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是 (　　) A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定 ６．将▱ABCD 的一边BC 延长至点E,若∠A＝１１０°, 则∠１＝　　　　． ７．如图,在▱ABCD 中,BE⊥AD 于点E,若∠ABE＝ ５０°,则∠C＝　　　　． 第７题图 　　　 第８题图 ８．如图,在平行四边形ABCD 中,∠B＝１１０°,延长AD 至点F,延长CD 至点E,连接EF,则∠E＋∠F 等 于　　　　． ９．如图,在▱ABCD 中,点E,F 分别在AD,BC 上,且 ED＝BF,EF 与AC 相交于点O． 求证:OA＝OC． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —１— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰QD 一、选择题 １．如图所示,在▱ABCD 中,下列各式不一定正确的是 (　　) A．∠１＋∠２＝１８０° B．∠２＋∠３＝１８０° C．∠３＋∠４＝１８０° D．∠２＋∠４＝１８０° 第１题图 　　　 第２题图 ２．如图所示,在▱ABCD 中,AD＝５cm,AB＝３cm,若AE 平分∠BAD 交BC 边于点E,则EC 等于 (　　) A．１cm B．２cm C．３cm D．４cm ３．在▱ABCD 中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可能是 (　　) A．２∶５∶２∶５ B．３∶４∶４∶５ C．４∶４∶３∶２ D．２∶３∶５∶６ ４．已知在▱ABCD 中,∠B＝４∠A,则∠C 的度数为 (　　) A．１８° B．３６° C．７２° D．１４４° ５．在▱ABCD 中,AC 平分∠DAB,AB＝３,则▱ABＧ CD 的周长为 (　　) A．６ B．９ C．１２ D．１５ 二、填空题 ６．如图,在▱ABCD 中,BE⊥AB 交对角线AC 于点 E,若∠１＝２０°,则∠２的度数为　　　　． 第６题图 　　 第８题图 ７．已 知 ▱ABCD 中,点 A,B,C 的 坐 标 分 别 是 A (－１,１),B(１,－２),C(４,２),则点 D 的坐标是 　　　　． ８．如图,▱ABCD 与▱DCFE 的周长相等,且∠BAD ＝６０°,∠F＝１１０°,则∠DAE 的度数为　　　　． ９．(２０１７􀅰通辽)在▱ABCD 中,AE 平分∠BAD 交边 BC 于E,DF 平分∠ADC 交边BC 于点F,若AD＝ １１,EF＝５,则AB＝　　　　． 三、解答题 １０．如 图,在 ▱ABCD 中,AE ⊥BC,AF ⊥CD,且 ∠EAF＝６５°,求∠B,∠C 的度数． １１．如图所示,在▱ABCD 中,E,F 是对角线BD 上的 两点,且BE＝DF,连接AE,CF,请你猜想:AE 与 CF 有怎样的数量关系? 并对你的猜想加以证明． １２．如图,在▱ABCD 中,DE＝CE．连接AE 并延长交 BC 的延长线于点F． (１)求证:△ADE≌△FCE; (２)若AB＝２BC,∠F＝３６°,求∠B 的度数． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �