7.5 平方根-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(青岛版)

第７章　实数　　 ７．５　平方根 １．平方根的定义 如果一个数x 的　　　　等于a,即x２＝a,那么 x 叫做a的平方根,或　　　　　　． ２．平方根的性质 一个正数有两个平方根,它们互为　　　　;０的 平方根是　　　　;负数　　　　平方根． ３．开平方的定义 求一个数a的平方根的　　　　叫做开平方． 知识点　平方根 １．８的平方根是 (　　) A．４　　　B．±４　　　C．２２　　　D．±２２ ２．“ ３６ ２５ 的平方根是± ６ ５ ”用数学式表示为 (　　) A． ３６ ２５＝± ６ ５ B．± ３６ ２５＝± ６ ５ C． ３６ ２５＝ ６ ５ D．－ ３６ ２５＝－ ６ ５ ３．(－２)２ 的平方根是 (　　) A．２ B．－２ C．±２ D．２ ４．±２是４的 (　　) A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根 ５．下列说法中:①０的平方根是 ０;②２ 的平方根是 ± ２;③(－１)２ 的平方根是－１;④－３是(－３)２ 的 算术平方根;⑤ ８１的算术平方根是３．其中正确的 是 (　　) A．①②③ B．②③④ C．①②⑤ D．③④⑤ ６．判断: (１)无理数没有平方根． (　　) (２)任何数的平方的算术平方根都存在,并且都是 正数． (　　) (３)－|x|－１一定没有平方根． (　　) (４)２b是４b２ 的算术平方根． (　　) (５)±１是１的算术平方根． (　　) (６)１＝１． (　　) ７．求下列各数的平方根: (１)６２５; (２) ６４ １２１ ; (３)２ ７ ９ ; (４)２．８９; (５)－９; (６)２． 一、选择题 １．|－９|的平方根是 (　　) A．８１　 B．±３　 C．３ D．－３ ２．一个数的平方是４,这个数的立方是 (　　) A．８ B．－８ C．８或－８ D．４或－４ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —１３— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰QD ３．如果一个数的平方根是这个数本身,那么这个数是 (　　) A．１ B．－１ C．０ D．±１ ４．下列说法正确的是 (　　) A．９的平方根是±３ B．－a２ 一定没有平方根 C．０．９的平方根是±０．３ D．a２＋１一定有平方根 ５．下列五个命题:①只有正数才有平方根;②－２是４ 的平方根;③５的平方根是 ５;④± ３都是３的平方 根;⑤(－２)２ 的平方根是－２．其中正确的命题是 (　　) A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④ ６．给出下列各数:４９,(－ ２ ３ )２,０,－４,－|－３|,－(－３), －(－５)３,其中有平方根的数共有 (　　) A．３个 　 　B．４个　　 C．５个 　 　D．６个 ７．８１的平方根是 (　　) A．±３ B．３ C．±９ D．９ ８．若３x－５有平方根,则x 可以取的最小整数为 (　　) A．０ B．１ C．２ D．３ 二、填空题 ９．若a 的平方根是±５,则－ a＝　　　　． １０．若一个正数的两个平方根是２a－１和－a＋２,则a ＝　　　　,这个正数是　　　　． 三、解答题 １１．求下列各数的平方根: (１)(－４)２; (２)１６． １２．求下列各式中的x: (１)９x２＝１４４; (２)２５x２－１００＝０． １３．已知(x－２)２＝９,求x 的值． １４．已知２x－y 的平方根为±３,－４是３x＋y 的平方 根,求x－y 的平方根． １５．已知正数a 的两个不相等的平方根分别是x＋３和 ３x－１１,求２a－１的值． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —２３— 【潜能整体激活】 １．B ２．C　解析:①２５２＝７２＋２４２;②２０２＝１６２＋１２２;③９２＋４０２ ＝４１２．④⑤不能满足勾股定理的逆定理,所以能组成直 角三角形的个数为３个． ３．A　解析:∵(a＋b