第一章 1 等腰三角形-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(北师大版)

第一章　三角形的证明　　 　第一章　　三角形的证明 １　等腰三角形 第１课时 １．三角形全等的判定:两角分别　　　　且其中一 组等角的　　　　的两个三角形全等． ２．全等三角形的　　　　相等、　　　　相等． ３．等腰三角形的性质 (１)等腰三角形的两　　　　相等,简称为:　　 　　　　． (２)等腰三角形　　　　　　　、　　　　　　　 及　　　　　　　互相重合． 知识点一　三角形全等的判定 １．如图,Rt△ABC 中,AB⊥AC, AD⊥BC,BE 平分∠ABC,交 AD 于点E,EF∥AC,下列结 论一定成立的是 (　　) A．AB＝FB　　　　　　　B．AE＝ED C．AD＝DC D．∠ABE＝∠DFE ２．如图,给出下列四组条件:①AB＝DE,BC＝EF, AC＝DF;②AB＝DE,∠B＝∠E,BC＝EF;③∠B ＝∠E,BC＝EF,∠C＝ ∠F;④AB＝DE,AC＝ DF,∠B＝∠E．其中,能使△ABC≌△DEF 成立的 条件共有 (　　) A．１组　　　B．２组　　　C．３组　　　D．４组 ３．(２０１６􀅰赤峰)等腰三角形有一个角是９０°,则另两个 角分别是 (　　) A．３０°,６０° B．４５°,４５° C．４５°,９０° D．２０°,７０° ４．如图,△ABC 中,AC＝BC,直线l经过点C,则 (　　) A．l垂直AB B．l平分AB C．l垂直平分AB D．l与AB 的关系不能确定 ５．等腰三角形的对称轴有 (　　) A．１条 B．２条 C．３条 D．１条或３条 知识点二　等腰三角形的性质 ６．在△ABC 中,AB＝AC,∠A＝４４°,则∠B＝　　　． ７．(２０１６􀅰昆明)如图,AB∥CE,BF 交CE 于点D, DE＝DF,∠F＝２０°,则∠B 的度数为　　　　． 第７题图 　　　　 第９题图 ８．在△ABC 中,AB＝AC,∠BAC＝１２０°,延长BC 到 D,使CD＝AC,则∠CDA＝　　　　． ９．如图,已知AB＝AC,FD⊥BC 于D,DE⊥AB 于 E,若∠AFD＝１４５°,则∠EDF＝　　　　． １０．已知:如图,点D 是△ABC 内一点,AB＝AC,∠１ ＝∠２．求证:AD 平分∠BAC． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —１— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰BS １．如图,在 △ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝ ３０°,以B 为圆心,BC 的长为半径画弧, 交AC 于点D,连接BD,则∠ABD 的 度数是 (　　) A．３０°　　　B．４５°　　　C．６０°　　　D．９０° ２．已知等腰三角形△ABC 中,腰AB＝８,底BC＝５,则 这个三角形的周长为 (　　) A．２１　　　 B．２０　　　 C．１９　　　 D．１８ ３．如图,在第１个△A１BC 中,∠B＝３０°,A１B＝CB; 在边A１B 上任取一点D,延长CA１ 到A２,使A１A２ ＝A１D,得到第２个△A１A２D;在边A２D 上任取一 点E,延长A１A２ 到A３,使A２A３＝A２E,得到第３个 △A２A３E􀆺按此作法继续下去,则第n 个三角形中 以An 为顶点的内角度数是 (　　) A．( １ ２ )n􀅰７５° B．( １ ２ )n－１􀅰６５° C．( １ ２ )n－１􀅰７５° D．( １ ２ )n􀅰８５° ４．如图,在△ABC 中,AB＝AC,AD⊥BC,垂足为D, E 是AC 的中点,若 DE＝５,则AB 的长为　　　 　． 第４题图 　　　　 第５题图 ５．如图,在△ABC 中,AB＝AC,∠A＝８０°,点E,F,P 分别是AB,AC,BC 边上的一点,且BE＝BP,CP ＝CF,求∠EPF 的度数． ６．如图,在△ABC 中,AB＝AC,∠A＝４０°,则△ABC 的外角∠BCD 的度数是多少? ７．如图,在△ABC 中,AB＝AC,点 D 为BC 边的中 点,∠BAD＝２０°,求∠C 的度数． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈