第五章 相交线与平行线 考点加餐练(5.1～5.3)-七年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(人教版)

１００°．又∵∠CAD＝６０°,∴∠BAD＝４０°． ８．C　 ９．４２° 【潜能整体激活】 １．B　 ２．C　解析:∵∠１＝２５°,∴∠３＝９０°－∠１＝９０°－２５°＝ ６５°．∵a∥b,∴∠２＝∠３＝６５°． ３．D　４．D　 ５．A　解析:∵AB∥CD,∴∠ACD＝１８０°－∠BAC＝６０°． ∵AC∥DF,∴∠CDF＝∠ACD＝６０°． ６．３１° ７．解:∵AD∥BC,∠A＝１１５°,∠D＝１００°,∴∠B＝１８０° －∠A＝１８０°－１１５°＝６５°,∠C＝１８０°－∠D＝１８０°－ １００°＝８０°． ８．解:如题图乙,过点P 作PE∥AB．∵AB∥CD(已知), ∴PE∥AB∥CD(平行于同一直线的两条直线平行)． ∴∠A＝∠EPA,∠EPC＝∠C(两直线平行,内错角相等)． ∵∠APC＝ ∠EPA＋ ∠EPC,∴ ∠APC＝ ∠A＋ ∠C (等量代换)． 如题图丙,过点P 作PF∥AB．∴∠FPA＝∠A(两直线 平行,内错角相等)．∵AB∥CD(已知), ∴PF∥CD(平行于同一直线的两条直线平行)． ∴∠FPC＝∠C(两直线平行,内错角相等)． ∵∠FPC－∠FPA＝∠APC, ∴∠C－∠A＝∠APC(等量代换)． ５．３．２　命题、定理、证明 【亮点自主探索】 １．判断一件事情　题设　结论　已知事项　由已知事项 推出的事项　“如果􀆺􀆺那么􀆺􀆺” ２．真命题　不能保证结论一定成立 ３．推理　推理 ４．推理 【双基多元演练】 １．C　 ２．A　解析:命题对某件事情作出判断的语句,疑问句和作 图语句都不是命题． ３．如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行 ４．(１)如果在平面上有两个点,那么过这两个点能确定一 条直线．题设:在平面上有两个点;结论:过这两个点能 确定一条直线． (２)如果两个角是同角的补角,那么它们相等．题设:两个 角是同角的补角;结论:这两个角相等． (３)如果两个角是锐角,那么这两个角互余．题设:两个角 是锐角;结论:这两个角互余． ５．D　 ６．B　解析:③④为真命题． ７．C　８．A ９．内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 平行于同一条直线的两条直线互相平行 【潜能整体激活】 １．B　２．C　３．D　 ４．两直线平行,同位角相等,但同位角不是对顶角(答案不 唯一) ５．①②⇒④ ６．(１)如果两个角是两个相等的角的补角,那么这两个角 相等．是真命题．(２)如果两个角不相等,那么这两个角不 是对顶角．是真命题．(３)如果两个角相等,那么这两个角 是内错角．是假命题． ７．解:假命题．添加BE∥DF． ∵BE∥DF, ∴∠EBD＝∠FDN． ∵∠１＝∠２ ∴∠ABD＝∠CDN, ∴AB∥CD ８．解:(１)题设:两条平行线被第三条直线所截,结论:一对 内错角的平分线互相平行; (２)如图, ; (３)如图,已知AB∥CD,直线EF 与直线AB,CD 交于 点G,M,GH,MN 分别平分∠BGF 和∠EMC,则GH ∥MN;(４)因为GH,MN 分别平分∠BGF 和∠EMC, 所以∠HGF＝ １ ２ ∠BGF ,∠NME＝ １ ２ ∠EMC． 又因为 AB ∥CD,所 以 ∠BGF ＝ ∠CME,所 以 ∠HGF ＝ ∠NME,所以GH∥MN． 考点加餐练(５．１~５．３) １．B　 ２．对顶角相等 ３．B　４．C　５．D　 ６．B　解析:∵AB∥CD ∴∠C＋∠CAB＝１８０°, ∵∠C＝５０°, ∴∠CAB＝１８０°－５０°＝１３０°, ∵AE 平分∠CAB, ∴∠EAB＝６５°, ∵AB∥CD, ∴∠EAB＋∠AED＝１８０°, ∴∠AED＝１８０°－６５°＝１１５°． ７．B　解析:如图所示,过C 作CF∥AB,根据平行线的性 质得到∠１＝∠α,∠２＝１８０°－∠β,于是得到∠１＋∠２ ＝∠α＋１８０°－∠β＝９０°,即∠β－∠α＝９０°． ８．D　解析:∵a∥b,∠１＝６０°, ∴∠３＝∠１＝６０°,∠２＝∠１＝６０°, ∠４＝１８０°－∠３＝１８０°－６０°＝１２０°, ∵三角板为直角三角板, ∴∠５＝９０°－∠３＝９０°－６０°＝３０°． ９．５０°　１０．７０° １１．１２４°　解析:根据平行线的性质得到∠ABC＝∠BCD ＝２８°,根据 角 平 分 线 的 定 义 得 到 ∠ACB＝∠BCD＝ ２８°,根 据 三 角 形 的 内 角 和 即 可 得 到 ∠A ＝１８０°－ ∠ABC－∠ACB＝１２４°． １２．２０° １３．１５°　解析:∵∠１＝３０°,∴∠３＝９０°－３０°＝６０°, ∵直尺的对边平行,∴∠４＝∠３＝６０°, 又∵∠４＝∠２＋∠５,∠５＝４５°, ∴∠２＝６０°－４５°＝１５°． —７２１— １４．两直线平行,同位角相等