5.2 平行线及其判定-七年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(人教版)

挖渠,可使开的渠最短．理由:连接直线外一点与直线各 点的所有线段中,垂线段最短． ５．１．３　同位角、内错角、同旁内角 【亮点自主探索】 ８　１．同一方　同侧 ２．两侧　∠３　∠５　∠４　∠６ ３．∠３　∠６　∠４　∠５ 【双基多元演练】 第４题图 １．B　２．C　３．C　 ４．C　解析:如图,∠α 的同旁内角有 ∠１,∠２,∠３． ５．DE,CB　EB　内错　AD,DE　 AC　同位　CB,CE　BE　同旁 内 AE,BC　EB　内错 ６．８０°　８０°　１００° ７．解:因为∠１与∠２是同旁内角,且∠１的同旁内角等于 ６０°, 所以∠２＝６０°． 因为∠２＋∠３＝１８０°, 所以∠３＝１２０°． 因为∠１与∠３是内错角, 所以∠１的内错角是１２０°． 【潜能整体激活】 １．B　 ２．C　解析:∠１与∠４不是两条直线被第三条直线所截形 成的角． ３．D　４．D　 ５．C　解析:根据邻补角互补,对顶角相等,若∠１＝∠２,则 相等的有∠４和∠２,∠３和∠６,∠４和∠８． ６．３　３　３ ７．同位　内错 ８．解:与∠１相等的角还有∠４,理由略;与∠１互补的角有 ∠３和∠５,理由略． ９．(１)４　２　２　(２)１２　６　６　(３)２n(n－１)　n(n－１)　 n(n－１) ５．２　平行线及其判定 ５．２．１　平行线 【亮点自主探索】 １．(１)不相交　(２)∥　平行 ２．(１)一条　(２)互相平行　互相平行　a∥c 【双基多元演练】 １．C　２．C　３．B　 ４．(１)平行　(２)相交　(３)重合 ５．解:如图所示． 图１　　　　　　　　图２ ６．D　７．C ８．(１)平行于同一条直线的两条直线互相平行 (２)平行于同一条直线的两条直线互相平行 ９．平行　如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条 直线也互相平行 【潜能整体激活】 １．A　２．D　 ３．D　解析:有四种可能的位置关系,如下图: ４．C　 ５．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ６．(１)∥　⊥　⊥　∥　(２)不是　同一平面 ７．CD∥MN　GH∥PN ８．解:如图所示． (１)∠CPE,∠EPD,∠DPF,∠CPF 的边与∠AOB 的边 分别平行． (２)∠CPE,∠DPF 与∠AOB 的度数相等; ∠EPD,∠CPF 与∠AOB 的度数互补． ９．解:(１)图略,CD∥AB,PQ⊥AB．(２)图略． ５．２．２　平行线的判定 【亮点自主探索】 １．同位角　同位角相等 ２．内错角　内错角相等 ３．同旁内角　同旁内角互补 【双基多元演练】 １．A　 ２．平行 ３．解:∵∠３与∠１互余,∠３与∠２互余, ∴∠１＝∠２, ∴AB∥CD． ４．D　５．AD∥BC　６．C　７．C ８．解:∵∠ACD＝７０°,∠ACB＝６０°,∴∠BCD＝１３０°． ∵∠ABC＝５０°,∴∠BCD＋∠ABC＝１８０°． ∴AB∥CD． 【潜能整体激活】 １．C　２．A　 ３．D　解析:根据∠１的对顶角与∠４互补,可得a∥b． ４．B　 ５．平行　６．南偏西６０° ７．解:∵∠A＝∠C,∠B＝∠D,∴∠B＋∠C＝∠D＋∠A ＝３６０°÷２＝１８０°．∴AB∥CD．∵∠A＝∠C,∠B＝∠D, ∴∠A＋∠B＝∠C＋∠D＝３６０°÷２＝１８０°．∴AD∥BC． ８．解:BE∥CF．理由:∵AB⊥BC,DC⊥BC,∴∠ABC＝ ∠BCD＝９０°．又∵∠１＝∠２,∴∠ABC－∠１＝∠BCD －∠２．即∠３＝∠４,∴BE∥CF(内错角相等,两直线平 行)． ９．解:CD∥EF．理由:∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴AB∥CD． ∵∠１＋∠２＝１８０°,∴AB∥EF．∴CD∥EF． ５．３　平行线的性质 ５．３．１　平行线的性质 【亮点自主探索】 １．相等　２．相等　３．互补 【双基多元演练】 １．C　２．C　 ３．B　解析:∵CD∥AB,∴∠A＝∠ACD＝４０°,∵∠ACB ＝９０°,∴∠A＋∠B＝１８０°－∠ACB＝９０°,∴∠B＝５０°． ４．C　５．C　６．５０° ７．解:∵AB∥CD,∴∠CAB＝１８０°－∠C＝１８０°－８０°＝ —６２１— 第五章　相交线与平行线　　 ５．２　平行线及其判定 ５．２．１　平行线 １．平行线定义及表示 (１)定义:在同一平面内,　　　　　的两条直线 叫做平行线． (２)表示:平行用　 　 　符号表示,读作　 　 　． ２．平行公理及推论 (１)平行公理:经过直线外一点,有且只有　　　 直线与这条直线平行． (２)平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直 线平行,那么这两条直线也　　　　　　,或称平 行于同一条直线的两条直线也　　　　　　,即 若a∥b,c∥b,则　　　　　　． 知识点１　平行线的认识 １．在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系 (　　)