5.1 相交线-七年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(人教版)

７年级数学􀅰下􀅰参考答案与解析 第五章　相交线与平行线 ５．１　相交线 ５．１．１　相交线 【亮点自主探索】 １．反向延长线 ２．公共顶点　反向延长线　 ３．相等 【双基多元演练】 １．D　２．D　３．D　４．D　 ５．∠２,∠４　∠３ ６．C　解析:相等的角有∠１和∠２,∠３和∠４． ７．A　解析:由∠BOC＝１８０°－∠１,∠BOC＝∠１＋８０°,得 ∠１＝５０°,所以∠BOC＝１３０°． ８．邻补角互补　对顶角相等 ９．解:(１)∠BOD,∠BOF,∠FOD． (２)∠AOD 和 ∠BOC,∠AOF 和 ∠BOE,∠EOD 和 ∠COF． (３)∠BOD＝５０°,∠BOC＝１３０°． 【潜能整体激活】 １．C　２．A　 ３．A　解析:设∠AOE＝x,则∠COF＝３０°＋x,∠AOC＝ １ ２x． 由∠AOE＋∠AOC＋∠COF＝１８０°,得x＋ １ ２x＋ ３０°＋x＝１８０°,所以x＝６０°, １ ２x＝３０° ,即∠AOC＝３０°． ４．C　 ５．C　 解 析:由 题 意 得 ∠BOD ＝２∠COB ＝７０°,所 以 ∠AOD＝１８０°－∠BOD＝１１０°． ６．８０°　 ７．４０°　解析:因为∠AOC＝∠BOD＝４０°,OA 平分∠COE, 所以∠AOE＝∠AOC＝４０°． ８．解:(１)方法一:延长AD 与BD,测量∠ADB 的对顶角 即可;方法二:延长AD 至E,测量∠BDE,由∠BDE 与 ∠ADB 为邻补角可求． ９．解:因为OA 平分∠EOC,∠EOC＝７０°,所以∠AOC＝ １ ２∠EOC＝３５°． 所以∠BOD＝∠AOC＝３５°． １０．解:(１)２　４　(２)６　１２　(３)１２　２４　(４)n(n－１)　 ２n(n－１)　(５)４０６２２４０　８１２４４８０ ５．１．２　垂线 第１课时　垂线 【亮点自主探索】 １．直角　垂线　垂足　２．一 【双基多元演练】 １．D　２．A　 ３．A　解析:∠２＝９０°－∠１＝３５°． ４．垂直　９０° ５．解:因为AB⊥CD,所以∠DOB＝９０°．又因为∠DOE＝ １２７°,所以∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝１２７°－９０°＝３７°． 所以∠AOF＝∠BOE＝３７°． ６．D　７．D ８．C　解析:①②③正确． ９．D　解析:∵ ∠α＋ ∠DAC＝９０°,∠DAC＋ ∠ACD ＝ ９０°,∴∠α＝∠ACD．∵∠ACD 与 ∠ACF 互 补,∴∠α 与∠ACF 互补． 【潜能整体激活】 １．C　解析:只有第１个图形正确． ２．C　３．B　４．D　 ５．B　 解析:因 为 OE ⊥AB,所 以 ∠AOE ＝９０°,又 ∵ ∠AOC＝∠BOD＝４５°,所以∠COE＝∠AOC＋∠AOE ＝１３５°． ６．∠１＋∠２＝９０° ７．６０° ８．解:如图所示． ９．解:因为OA⊥OB,OC 为射线,OM 平分∠AOC,ON 平 分∠BOC,∠BOC＝３０°, 所以∠AOC＝９０°－３０°＝６０°, 所以∠MOC＝３０°,∠CON＝１５°． 所以∠MON＝３０°＋１５°＝４５°． (２)不变．理由: 因为OA⊥OB,OC 为射线,OM 平分∠AOC,ON 平分 ∠BOC,∠BOC＝３０°, 所以∠AOC＝９０°＋３０°＝１２０°, 则∠MOC＝６０°,∠CON＝１５°, 所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝６０°－１５°＝４５°． 第２课时　垂线段 【亮点自主探索】 １．垂线段　垂线段最短 ２．垂线段的长度 【双基多元演练】 １．D　２．B　３．C　 ４．D　解析:点A 到BC 的距离为AD,点B 到AC,AD 的 距离分别 为BA,BD,点 C 到AB,AD 的 距 离 分 别 为 CA,CD,故图中能表示点到直线距离的线段共有５条． ５．６cm　５cm　６．B　７．B　８．D　９．垂直 １０．解:按方案一铺设管道更节省材料．理由如下:因为CE ⊥AB,DF⊥AB,而AB 与CD 不垂直,所以根据“垂线 段最短”,可知CE＜CP,DF＜DP,所以CE＋DF＜ CP＋DP,所以沿CE,DF 铺设管道更节省材料． 【潜能整体激活】 １．B　 ２．B　解析:①④正确． ３．A　解析:AP≥AC＝３,所以AP 的长不可能是２．５． ４．D　 ５．②③ ６．图略　垂线段最短 ７．解:连接 AB,过点B 作河的垂线 BC,垂足为点C．理由:小明去外婆 家拿渔具,沿线段AB 走,因为“两 点之间,线段最短”;从外婆家去河 边钓鱼沿 BC 走,因为“垂线段最 短”． ８．解:(１)如图所示,连接AD,BC 交于点 H,则点 H 为所求蓄水池的位置． (２)过点 H 作 HR⊥EF 于R,沿 HR —５２１— 挖渠,可使开的渠最短．理由:连接直线外一点与直线各 点的所有线段中,垂线段最短．