第二章 相交线与平行线 测试-七年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(北师大版)

单元好时光 １．B　２．随机 ３．① 不 可 能 事 件 　 ② 不 确 定 事 件 　 ③ 必 然 事 件 　 ④不确定事件　⑤不确定事件 ４．A ５．１２　解析:白球的个数是２０×(１－１０％－３０％)＝２０× ６０％＝１２(个)． ６．解:(１)P (获得购物券)＝１,P (获得１０元购物券)＝ ２ １６＝ １ ８． (２)选择转转盘,理由如下:摸球抽奖获得２０元、１０元、２ 元购物券的概率分别为 １ １６ ,１ ８ ,１３ １６ ;转转盘抽奖获得２０ 元、１０元、２元购物券的概率分别为 １ ８ ,１ ４ ,５ ８． 因此转转 盘获得２０元、１０元购物券的概率均大于摸球抽奖的概 率,而获得２元以上 (含２元)的概率两种方式均为１, 所以应该选择转转盘． 第一章测试 １．C　解析:a６÷a３＝a３;(２ab２)２＝４a２b４;(a＋b)２＝a２ ＋２ab＋b２． ２．A　解析:(x－１)(２x＋３)＝２x２＋３x－２x－３＝２x２＋ x－３． ３．D　解析:x２００８＋x２００９中的两项不是同类项;(－a)－２ ＝ １ (－a)２＝ １ a２ ;２０１００＝１;(－a)􀅰(－a)２＝(－a)􀅰a２ ＝－a３． ４．B　解析:长方形的面积为３．８×２．５×１０２×２．５×１０２＝ ２３．７５×１０４＝２．３７５×１０５(cm２)． ５．A　解析:由x３＝－８a６b９,得x３＝(－２a２b３)３,故x＝ －２a２b３． ６．D　解析:因为９x２＋２４x＋m２ 是完全平方式,所以±２ ×３×m＝２４,故m＝±４． ７．C　解析:x５＋x５＝２x５;－(－x５)÷(－x３)＝－x２; (－２x２y)３ 􀅰４x－３ ＝ －８x６y３ 􀅰４x－３ ＝ －３２x３y３; (１ ２x－３y )(－ １ ２x＋３y )＝－( １ ２x－３y )２＝－ １ ４x ２＋ ３xy－９y２． ８．B　解析:①错,应等于x２－b２;②错,应等于x２－２bx＋ b２;③错,应等于a２－２ab＋b２;④正确． ９．C　解析:(x＋３)(x＋a)＝x２＋(３＋a)x＋３a＝x２＋bx －１５,所以３＋a＝b,３a＝－１５,解得b＝－２． １０．A　解析:因２x２－２xy＋y２＋２x＋１＝０,所以(x－y)２ ＋(x＋１)２＝０,所以x＝y＝－１,所以(xy)２０１２＝１． １１．a５　１２．５b２＋３a２　１３．１　１４．７．８６×１０３ １５．(１)－８　(２)１　１６．－２０ １７．－２ab＋ ２ ３b－３ １８．(４ab＋４a＋６b) １９．１０４　解析:２x２＋２y２＝２(x２＋y２)＝２(x２＋２xy＋y２ －２xy)＝２(x＋y)２－４xy＝２×１０２－４×２４＝１０４． ２０．－７　解析:由２y２＋３y＋７＝８,所以２y２＋３y＝１,所以 ４y２＋６y－９＝２(２y２＋３y)－９＝２－９＝－７． ２１．解:(１)原式＝(a－b)３÷(a－b)２＋[－(a＋b)５]÷ (a＋b)４＝(a－b)－(a＋b)＝a－b－a－b＝－２b; (２)原式＝x２＋４x＋４＋１－x２＝４x＋５; (３)原 式 ＝ ( ３ ５a ５b３)÷ ( ３ ４a ５b３)＋ ( ９ ５a ７b４)÷ (３ ４a ５b３)－( ９ ２a ５b５)÷( ３ ４a ５b３)＝ ４ ５＋ １２ ５a ２b－６b２． ２２．解:(a＋３)２－２(３a＋４) ＝a２＋６a＋９－６a－８ ＝a２＋１． 当a＝－２时,原式＝(－２)２＋１＝５． ２３．解:(１)一 (２)x(x＋２y)－(x＋１)２＋２x ＝x２＋２xy－(x２＋２x＋１)＋２x ＝x２＋２xy－x２－２x－１＋２x ＝２xy－１． ２４．解:依题意,所求的多项式为:(a２＋４a－３)(２a＋１)＋ (２a＋８)＝２a３＋８a２－６a＋a２＋４a－３＋２a＋８＝２a３ ＋９a２＋５． ２５．解:(１)任意写出两个正确的关系式即可． (２)规律:任意两个奇数的平方差等于８的倍数． (３)设m,n 为整数,两个奇数可表示为２m＋１和２n＋ １,则(２m＋１)２－(２n＋１)２＝４(m－n)(m＋n＋１),当 m,n同为奇数或偶数时,m－n 一定为偶数,所以４(m －n)一定是８的倍数,当m,n为一奇一偶时,则m＋n ＋１一定为偶数,所以４(m＋n＋１)一定是８的倍数．所 以任意两奇数的平方差都是８的倍数． ２６．解:(１)依题意,得容器的容积为:(a－２c)(b－２c)c＝ (abc＋４c３－２ac２－２bc２)m３; (２)涂油漆的面积为(ab－４c２)m２． ２７．解:方法一:大正方形的面积等于边长的平方,可得大 正方形的面积为(a＋b＋c)２; 方法二:把九个小矩形的面积相加即可得到大方形的 面积为a２＋b