第一章 7 整式的除法-七年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(北师大版)

(4x+1)2;16x2-8x+1=(4x-1)2;64x4+16x2+1= (8x2+1)2;16x2+1-1=16x2=(4x)2;16x2+1-16x24D解析:三角形的面积为(2a+1)(2a-1)=2a2 5C解析:(x-y)2(x+y)2=[(x-y)(x+y)]2 3D解析:①(x-y)2=x2-2xy+y2;②(x+y)2=x2(x2-y2)2.当x2-y2=4时,原式=42=16 =x2+2xy+y,故02xy+y2;④(-x-y)26.80解析:因为(a+b)(a-b)=a2-b2,所以a2-b2= +2xy+y2;③(x-y)2=x 误 10×8=80 4C解析:(x+2)2=x2+4x+4;(-3-x)(3+x)=7.3999711解析:2017×1983=(20+17) (3+x)2=-x2-6x-9;(2x-3y)2=4x2-12xy (2000-17)=20002-172=3999711 8.x2解析:原式=x2-1+1=x2 5.A解析:要使4x2+12x+m是完全平方式,则m为某氵9.x=4解析:(x+6)(x-6)-x(x-9)=0,x2-36 数平方,设m=a2,则2×2a=12,所以a=3,所以m=x2+9x=0,9x=36,x=4 10.(1)平方差公式(2)解:9×11×101=(10-1)×(10 6.D解析:依题意得a2-(a-b)2=a2-a2+2ab-b2 +1)×(100+1)=(100-1)(100+1)=1002-1 7解:(1)(7x+2)2=(7x)2+2·7x·2+22=49x2+28x+4;11解:(1)原式=1-4y2; (2)(-1+2ab)2=(2ab-1)2=(2ab)2-2·2ab·1+12(2)原式=9b4-49x°y2; (3)原式=4a2-9b2-(a2-4b2) 8解:(1)原式=4x2-4xy+y2-4(x2-4y2) 4a2-9b2-a2+4b 17y2-4xy; (2)原式=(a2-9)(a2-9)=a4-18a2+81; 12解:菜地的面积为2×。(x+y)(y-x)=(y2-x2)m2 (3)原式=[(x+1)(x-1)]2(x2+1)2 当x=20,y=30时,菜地面积为302-202=900-400 00(m2) (x2-1)(x2+1)] 13解:由题意知:(x+y)(x-y)=x2-y2=34.因为x 2.所以2(x+y)=34,x+y=17将 解:式1x(“+5=1+4=-4+5,当=3时,x+y=17得y=15,所以x=1,所以2y=4x=2 【潜能整体激活】 C解析:(m-3) 14.B解析:因为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以ab 3D解析:①(2x+y)2=4x2+4xy+y2,故①错;②(a(a+b)2-(a2+b2)32-7 3b)2=a2-6ab+9b2,故②错;③(-x-y)2=x2+ xy+y2,故③错:④(x-1)=x2-x+-1,故①错.15.D解析:因为20xy=2,2x5y,所以最后一项为 4C解析:因为a2+b2=(a+b)2-2ab,所以当a+b=16.C17C 3,ab=2时,a2+b2=32-2×2=5 18C解析:原式=m2+2m+1-1+m2=2m2+2m. 5.A解析:先把16x写成2 8,再根据完全平方式的19.A解析:因为(2a-3b)2=(2a+3b)2+N,所以N 特点,确定k的值.因为x2+16x+k=x2+2·x·8+k (2a-3b)2-(2a+3b)2=-24ab 是完全平方式,所以k=82=64 20.±10 6.C解析:因为(m=n)2=8,所以m2-2mn+n2=8①,21.1+x2解析:原式=1-2x+x2+2x=1+x2 又因为(m+n)2=2,所以m2+2m+n2=2②,①+②22.(1)a2-4ab+6ac+4b2-12bc+9c 得:2m2+2n2=10.所以m2+ (2)a4-2a2b2+b4 3解析:因为x2+6x+a=(x-b)2,所以x2+23.1解析:(a-b)2=a2-2ab+b2=(a+b)2-4ab,当 6x十a=x2-2bx十b2.根据等式具有对等性得 a+b=3,ab=2时,原式=32-4×2= 解得 24.255 25.0解析:(-a+2b)2=a2+4b2-4ab,当a2+4b2=8 8.7解析:因为 x+—)2-2,所以当x+ ab=2时,原式=8-4×2=0 26解:(1)原式=4x2-20x+25 3时,原式=32-2=7 (2)原式=m2+4m+4n2; 9.a2-2ab+b2解析:(a+b)2-2a·2b=a2+2ab+b2 -4ab=a2-2ab+b2 (3)原式 10.2a2+8b2解析:(a-2b)2+(a