第一章 5 平方差公式-七年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(北师大版)

4解:1)原式=(-5xy).2xy2+(-5xy) 2xy)6.4x2-9解析:2x+3)(2x-3)=(2x)2-32=4x2 7.4a2-9b2解析:(2a-3b)(3b+2a)=(2a-3b)(2a+ (2)原式=6 5解:原式=x2-2xy+2x-3xy-3y2+3y-x2+3y2 x-2y解析:可逆用平方差公式、12-4y2可 5xy+2x+3y.当x 1时,原式 5×4×(-1)+2×4+3×(-1)=20+8-3 化为(2x+2y)(2x-2y)或(-2x+2y)(-2x 6解:(1)原式=x2+4x+2x+8-x2-x-8=5x 2y),因为原题左边有一个因式是(-x+2y),所以另 (2)原式=(6x2+9xy+4xy+6y2)-(3x2+4xy-9xy 一个因式应为(-2x-2y) (6x2+13xy+6y2)-(3x2-5xy-12y2) 9.2解析:因为x2-y2=6,所以(x+y)(x-y)=6,又 6x2+13xy+6y2-3x2+5xy+12y 因为x+y=3,3(x-y)=6,所以x-y=2 3x2+18xy+18y2; 10.3y-x解析:可将9y2-x2逆用平方差公式得到 (3)原式=6x4+9x3-3x2+4x3+6x2-2x+2x2+3 x)(3y-x),所以另一个因式为3y-x 1=6x4+13x3+5x2+x 11解:(1)a4-b2;(2)25n2-16m;(3)x4-y2;(4)3599. 7解:因为|2a+3b-71+(a-2)2=0,所以2a+3b-7=0,解析:59×61变形为(60-1)(60+1)后,再用平方差公式 a-2=0所以a=2,b=1原式=a24+a2b-1ab12解:不合理,理由:原来的面积为a2平方米,改变后的 面积是(a-5)(a+5)=(a2-25)(平方米),显然,少 a3+b3.当a=2,b=1时;原式 了25平方米,所以不合理 【潜能整体激活】 1.A2.C3.C 4C解析:由题意可知(3a)2=36,所以3a=±6,故a 【潜能整体激活】 1.B解析:(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+5.C 6.2解析:本题减去一个整体(x-1)(x+1),易遗漏括 2B解析:(-ab2) a2b3)=(a2b4)·(-a2b3) 号出错,解题过程为:(x2+1)-(x-1)(x+1) 3.B解析:(4×10)×(5×102)=4×5×109×102=20×7.16a4一b解析:两次利用平方差公式:先把第一个因式 104=2×10 与第三个因式相乘,再把所得的积与第二个因式相乘 8.解析:因为a2-b 5.27a3-b3解析:(-3a”b)2·3a-b=27a30-b3 4,所以(a+b)(a-b)=1 6.x3+64解析:(x+4)(x2-4x+16)=x3-4x2+16x 所以a+b 7.(ab+b2)km解析:汽车走过的路程为:b(a+b)=ab+9.(a+b)(a-b)=a2-b2解析:题图①的面积为(a+b) (a-b),题图②的面积为a2-b2,由变换前后图形面积 8.(1)x2+(a+b)x+ab 相等可得平方差公 (2)①x2+2x-8②x2-2x-8③x2+6x+8 10.0解析:|x+11 9解:(1)原式=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=-6a3b 1,当x=1时,原式=12-1=0.本题运用转化思 解答 (2)原式=3x2+7xy+2y2-4x2-5xy+6y2=-x211解:(1)原式=(3x)2-y2=9x2-y2; (2)原式=(3y)2-(5x)2=9y2-25x 10解:(x+2y)(2x+y)-(3x-y)(x+2y =2x2+5xy+2y2-3x2-5xy+2y 12解:(1)原式=( )×(10~1 )=102-(-) 100 当x=9 时,原式=-92+4×() 81+1 (2)原式=20152-(2015-1)×(2015+1)=20152 平方差公式 13解:因为(2n+1)2-25=(2n+1)2-52=[(2n+1)+5] 【亮点自主探索】 (2n+1)-5 (2n+6)(2n-4 1.平方2.①乘积②平方 =4(n+3)(n-2),所以(2n+1)2-25能被4整除 【双基多元演练】 1.C解析:能用平方差公式计算的式子具备的特点是:① 6完全平方公式 是两个二次项的积,②在这两个二项式中有一项完全相【亮点自主探索 同,另一项互为相反数 1.(1)平方和2(2)平方三项式 2.C解析:式子(x-23y)(-x+2y)虽是两个二项式的自2.(1)x2+2 (2)m2-6m+93.完全平方4公式 积,但它们的两项都互为相反数,所以不能用平方差公【双基多元演练】 式计算 1.a2