1.2.2 直角三角形（2）（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

1.2.2直角三角形（2） 数学（北师大版） 八年级 下册 第一章 三角形的证明 学习目标 1 经历直角三角形全等的“HL”的判定定理探索过程，进一步理解证明的必要性，掌握并利用“HL”定理解决实际问题． 2 能用尺规完成作图：已知一条直角边和斜边作直角三角形. 　 导入新课 （2）两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三 角形全等吗？ （3）如果其中一组等边所对的角是直角呢？ 不一定全等. 思考：（1）我们学过的判定三角形全等的方法？ SSS、 SAS、 ASA 、AAS. 这节课我们一起来探索并证明直角三角形全等的判定. 　 导入新课 舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. 你能帮工作人员想个办法吗？ 讲授新课 直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理） 一 思考： C B A 如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，直角边是AC、BC，斜边是AB. 前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？ 完全适用 讲授新课 A B C A′ B′ C′ （1）两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ （2）两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ （3）两个直角三角形中，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ 回答： 全等，AAS 全等，AAS或ASA 全等，SAS 讲授新课 （1）如图，已知AC=DF，BC=EF， ∠B=∠E，△ABC≌△DEF吗？ A B C D E F 思考： 不全等.证明三角形全等不存在SSA定理. （2）如果这两个三角形都是直角三角形，即∠B=∠E=90°，且AC=DF，BC=EF，现在能判定△ABC≌△DEF吗？ 讲授新课 做一做： 已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形. 任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°. 再画一个Rt△A ′B ′C ′，使∠C′=90 °,B′C′=BC,A ′B ′=AB, 把画好的Rt△A′B′ C′ 剪下来，放到Rt△ABC上，它们能重合吗？ A B C 讲授新课 画图思路 （1）先