1.1.4 等腰三角形（4）（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

1.1.4等腰三角形（4） 数学（北师大版） 八年级 下册 第一章 三角形的证明 学习目标 1.掌握等边三角形的判定定理，并能加以运用. 2.掌握“30°的角所对的直角边等于斜边的一半”这一定理，并能运用定理解决问题. 3.进一步丰富探索几何图形性质的经验，提升几何推理证明的能力. 　 导入新课 等边三角形的性质: 等边三角形的三个角都相等，都等于60° 是轴对称图形，有3条对称轴 具有等腰三角形的所有性质。 一般性质 特殊性质 　 导入新课 观察下面图片，说说它们都是由什么图形组成的？ 思考：上节课我们学习了等腰三角形的判定定理，那等边三角形的判定定理是什么呢？ 讲授新课 等边三角形的判定 一 一般三角形 等边三角形 等腰三角形 一个三角形满足什么条件时是等边三角形？ 思考:(1)一个三角形满足什么条件是等边三角形？ 　 (2) 一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？ 讲授新课 （一）一般三角形 （1）以“边”判定: 三边都相等的三角形叫等边三角形；(定义法) （2）以“角”判定: 猜想： 三个角都相等的三角形是等边三角形. C A B 讲授新课 　已知：在△ABC 中，∠A=∠B=∠C ． 求证：△ABC是等边三角形． 证明：∵∠A =∠B，∠B =∠C ， 　 ∴　BC =AC， AC =AB． （等角对等边） 　 ∴　AB =BC =AC． ∴　△ABC 是等边三角形． C A B 证明：三个角都相等的三角形是等边三角形. 判定二：三个角都相等的三角形是等边三角形 讲授新课 （二）等腰三角形 有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形. （1）当顶角为60°时，两个底角各为60°. （2）当底角为60°时，顶角为60°. C A B 讲授新课 定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 证明:∵AB=AC, ∠B=600 (已知), ∴∠C=∠B=600 (等边对等角) ∴∠A=600 (三角形内角和定理) ∴∠A=∠B （等式性质）. ∴ AC=CB （等角对等边）. ∴AB=BC=AC （等式性质）. ∴ △ABC是等边三角形 已知