1.1.3 等腰三角形（3）（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

1.1.3等腰三角形（3） 数学（北师大版） 八年级 下册 第一章 三角形的证明 学习目标 1.掌握并能运用等腰三角形的判定定理. 2.知道反证法的步骤，能对一些比较简单的特殊命题用反证法予以证明. 3.进一步提升几何推理证明的能力. 　 导入新课 1、问题1：等腰三角形有哪些性质定理及推论？ 等腰三角形的两底角相等(简写成 ‘‘等边对等角”)． 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写成 ‘‘三线合一”) 问题2：等腰三角形的“等边对等角”的题设和结论分别是什么？ 题设：一个三角形是等腰三角形 结论：相等的两边所对应的角相等 它的逆命题成立吗？ 　 导入新课 在△ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？ A B C A 讲授新课 等腰三角形的判定 一 等腰三角形性质定理：______________. 思考：我们把性质定理的条件和结论反过来还成立吗？ 即：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？ 等边对等角 C B A 讲授新课 位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测得∠B=∠C.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 已知：如图，在△ABC中, ∠B=∠C,那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系? 建立数学模型： C A B AB=AC 讲授新课 做一做：画一个△ABC，其中∠B=∠C=30°. 请你量一量AB与AC的长度，它们之间有什么数量关系，你能得出什么结论？ AB=AC 你能验证你的结论吗？ 讲授新课 已知: 求证: AB=AC. 如图, 在△ABC中, ∠B=∠C． 猜想证明： 有两个角相等的三角形是等腰三角形. 在△ABD与△ACD中， ∠1=∠2， ∴ △ABD ≌ △ACD（AAS）. ∠B=∠C， AD=AD， ∴AB=AC. 过点A作AD平分∠BAC交BC于点D. 证明： C A B 2 1 D （ （ △ABC是等腰三角形. 讲授新课 有两个角相等的三角形是等腰三角形. (简称“等角对等边”). 在△ABC中， ∵∠B=∠C, 应用格式： ∴AB=AC(等角对等边). A