1.1.2 等腰三角形（2）（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

1.1.2等腰三角形（2） 数学（北师大版） 八年级 下册 第一章 三角形的证明 学习目标 1.通过进一步研究等腰三角形中的相等线段，深化对等腰三角形的认识. 2.研究掌握特殊的等腰三角形-等边三角形的性质. 3.通过在本节课中的探索证明，进一步培养学生的几何直观与推理能力，提高有条理地思考与表达水平. 　 导入新课 名称 图 形 定 义 性 质 等 腰 三 角 形 等边对等角 三线合一 两腰相等 轴对称图形 A B C 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 　 导入新课 小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计出几种形状的三角形？ 　 导入新课 等腰三角形 等边三角形 一般三角形 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，即三角形的三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫作等边三角形. 讲授新课 等腰三角形的重要线段的性质 一 在等腰三角形中作出一些线段，比如两底角的平分线，两腰上的中线，或两腰上的高，它们有何数量上的关系？你能证明吗？ 我猜是相等的，对吗？ 讲授新课 作图观察,我们可以猜想： 等腰三角形两底角的平分线相等； 等腰三角形两腰上的中线相等； 等腰三角形两腰上的高相等． A C B D E A C B M N A C B P Q 你能证明你的猜想吗？ 讲授新课 A C B E 已知: 求证: BD=CE. 如图, 在△ABC中, AB=AC, BD和CE是△ABC的角平分线． 1 2 D 猜想证明： 等腰三角形两底角的平分线相等． 讲授新课 ∠2= ∠ACB(已知), ∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等边对等角). 证明： 又∵∠1= ∠ABC， ∴∠1=∠2(等式性质)． 在△BDC与△CEB中， ∠DCB=∠ EBC（已知）， BC=CB（公共边）， 　∠1=∠2（已证）， ∴ △BDC≌△CEB（ASA）． ∴ BD=CE(全等三角形的对应边相等)． A C B E 1 2 D 讲授新课 思考：如图，在等腰三角形ABC中， （1）如果∠ABD= ∠ABC，∠ACE= ∠ACB，那么BD=CE吗？ （2）如果∠ABD= ∠ABC，∠ACE= ∠ACB，那么BD=CE