【精品】五年级下册数学热点难点一网打尽-第4讲 分数的意义和性质（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第4讲 分数的意义和性质 知识点一：分数的意义 1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。 2.单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位和一些物体等都可以看作一个整体。这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 4. ， 。 5.求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。 6.商是分数,表示的是两个数的倍比关系,后面不写单位。 知识点二：真分数和假分数 1.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1 。 2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或者等于1 。 3.如果能整除，那么商就是所要化成的整数。 4.如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。 知识点三：分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 知识点四：约分 1.几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数；其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。 2.在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。 3.约分的方法：①用分子和分母共有的质因数依次去除；②直接用分子和分母的最大公因数去除。 知识点五：通分 1.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 2.利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题,如铺地砖问题、学生排队问题、同一天到达问题等等。 3.同分母分数比较大小的方法：分母相同的两个分数，分子大的分数大。 4.同分子分数比较大小的方法：分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。 5.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 6.通分时用原分母的最小公倍数作公分母,然后把各分数化成以此作分母的分数。 知识点六：分数和小数的互化 1.小数就是表示十分之几、百分之几、千分之几…的数,所以可以先直接写成分母是10,100,1000,…的分数,再化简。 2.分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 考点一：分数的意义 例1．五（1）班有20名男生和30名女生，其中，短头发的女生有5人，短头发的女生占女生总人数的，占全班总人数的。 1．把6个▲平均分成3份，1份是▲总数的，有 　 　个。 2．用分数表示图中涂色部分。 3．将12个△看做整体，在图中圈出。 考点二：真分数和假分数 例2．按要求把分数填在相应的方框里。 、、、、、、、 1．在括号里填最简分数 20厘米＝米 24分＝时 600克＝千克 2．请在直线的上面填上真分数或假分数，下面填上带分数。 3．一个最简真分数，分子与分母的和是12，求这个最简分数． 考点三：分数的基本性质 例3．5÷8＝＝＝ 1．＝9÷　 　＝＝　 　填小数。 2．　 　÷8＝＝＝，写出分母是5的所有真分数　 　。 3．把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。 ＝ ＝ ＝ 考点四：约分 例4．圈出下面的最简真分数并把其余的分数约分，是假分数的化成带分数。 、、、、。 1．猜猜我是谁． 2．找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里． 3．写出每组数的最大公因数． 15和60； 12和13； 18和21． 考点五：通分 例5．先根据分数涂色，再比较每组中两个分数的大小。 1．先按分数涂色，再比较大小。 　 　 2．涂色表示下面的分数，再把这些分数按从大到小的顺序排列起来。 3．比较和的大小，并说明理由。（可以画一画，也可以联系生活中的例子写一写） 考点六：分数和小数的互化 例6．＝　 　÷10＝　 　（小数）＝ 1． ＝　 　（填小数） 0.625＝ 　 　÷7＝ 2．0.7读作　 　．0.7米就是米，就是　 　分米． 3．“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？ 一．选择题（共6小题） 1．班级秋游活动时，淘气和笑笑的都花了自己所带零花钱的，下面说法不正确的是（　　） A．东东说：要根据他们各自带的零花钱数来判断谁花得更多 B．笑笑说：谁带的零花钱多，谁就花得多 C．乐乐说：有可能两人花得一样多 D．淘气说：都是花了零花钱的，所以我俩花的钱一样多 2．根据分数与除法的关系填写3÷4＝＝，□里依次填（　　） A．3，4 B．6，8 C．9，16 D．9，18 3．唐僧师徒4人分吃一个大西瓜，大西瓜平均分成了12块，孙悟空说：“他吃这个西瓜的，师傅吃这个西瓜的，沙师弟吃这个西瓜的”猪八戒赶忙说：“那这剩下的都