6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示_6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示PPT-2021-2022学年高一下学期数学同步教学（人教A版必修第二册）

温 故 知 新 平面向量基本定理: 平面的基底有多少组? 无 数 组 　平面向量的正交分解 不共线的两个向量互相垂直是一种重要的情况，把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解. 　平面向量的正交分解 G F2 F1 O 如图，重力G沿互相垂直的两个方向分解就是正交分解，正交分解是向量分解中常见而实用的一种情形。 重力G可以分解为这样两个分力:平行于斜面使木块沿斜面下滑的力F1,垂直于斜面的压力F2. 在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，将为我们研究问题带来方便。 5 　平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系中,每个点都有一坐标与之对应，平面向量是否也有类似的表示呢? A (a,b) a b 平面向量的坐标表示 x y o A(x,y) B(x,0) C(0,y) a 平面向量的坐标表示 向量的坐标与点的坐标关系 点A坐标（x,y) 一 一 对应 向量 的坐标（x,y) 4.特殊向量的坐标：i＝ ，j＝ ，0＝————. 3.坐标表示：a＝ . 2.坐标：对于平面内的任意一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一 对实数x，y，使得a＝ ，则有序数对(x，y)叫做向量a的坐标. 1.基底：在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个________分别为i，j， 取{i，j}作为 . 单位向量 基底 xi＋yj (x，y) (1,0) (0,1) 平面向量的坐标表示 (0,0) 10 注:对向量坐标表示的理解: (1)任一平面向量都有唯一的坐标与之对应。 (3)相等的向量有相等的坐标. (2)起点在坐标原点的向量的坐标为其终点的坐标。 平面向量的坐标表示 重要结论1 重要结论2 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 -2 -1 x y 4 5 3 -3 -4 A1 A2 A 平面向量加、减运算的坐标表示 结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）. 平面向量加、减运算的坐标表示 重要结论3 平面向量加、减