上海市静安区2020-2021学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷

静安区2020学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 一、选择题 1. 如果，那么下列计算正确的是（　　　） A B. C. D. 【答案】D 2. 下列多项式中，是完全平方式的为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 3. 将抛物线平移后与抛物线重合，那么平移的方法可以是（　　　） A. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位 C. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位 【答案】A 4. 在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DE∥BC的为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 5. 如果锐角的正切值为，那么下列结论中正确的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AB=m，∠A=，那么CD长为（　　　） A B. C. D. 【答案】B 二、填空题 7. 的相反数是____． 【答案】 8. 函数的定义域为____． 【答案】 9. 方程的根为____． 【答案】 10. 二次函数图像的开口方向是____． 【答案】向下 11. 抛物线的顶点坐标为____． 【答案】（0，） 12. 如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么常数的取值范围为____． 【答案】 13. 在二次函数图像的上升部分所对应的自变量x的取值范围是____． 【答案】 14. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED=∠B，如果AD=2，AE=3，CE=1，那么BD长为____． 【答案】4 15. 在△ABC中，点G是重心，∠BGC=90°，BC=8，那么AG的长为____． 【答案】8 16. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AB=12，BC=9，AC=6，四边形BCED的周长为21，那么DE的长为____． 【答案】6 17. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD与AC相交于点O，OB=2OD，设，，那么____．（用向量、的式子表示） 【答案】 18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，（如图），将△ABC绕点C旋转后，点A落在斜边AB上的点A’，点B落在点B’，A’B’与边BC相交于点D，那么的值为____． 【答案】 三、解答题 19 计算：． 【答案】． 20. 已知线段x、y满足求的值． 【答案】． 21. 如图，点A、B在第一象限的反比例函数图像上，AB的延长线与y轴交于点C，已知点A、B的横坐标分别为6、2，AB=． （1）求∠ACO的余弦值； （2）求这个反比例函数的解析式． 【答案】（1）；（2）． 22. 如图，一处地铁出入口无障碍通道是转折的斜坡，沿着坡度相同的斜坡BC、CD共走7米可到出入口，出入口点D距离地面的高DA为0.8米，求无障碍通道斜坡的坡度与坡角（角度精确到1'，其他近似数取四个有效数字）． 【答案】无障碍通道的坡度约为1∶8.693，坡角约为6°34'． 23. 已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD2=AE•AC．求证： （1）△BCD∽△CDE； （2）． 【答案】（1）详见解析；（2）详见解析. 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线（a≠0）经过点A，且与y轴相交于点C，∠OCA=∠OAB． （1）求直线AB的表达式； （2）如果点D在线段AB的延长线上，且AD=AC．求经过点D的抛物线的表达式； （3）如果抛物线的对称轴与线段AB、AC分别相交于点E、F，且EF=1，求此抛物线的顶点坐标． 【答案】（1）；（2）；（3）． 25. 已知∠MAN是锐角，点B、C在边AM上，点D在边AN上，∠EBD=∠MAN，且CE∥BD，sin∠MAN=， AB=5，AC=9． （1）如图1，当CE与边AN相交于点F时，求证：DF·CE=BC·BE； （2）当点E在边AN上时，求AD的长； （3）当点E在∠MAN外部时，设AD=x，△BCE的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域． 【答案】（1）证明见解析；（2）AD=；（3）．定义域为：． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，