7.3 三元一次方程组及其解法（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

7.3　三元一次方程组及其解法 华东师大版第7章一次方程组 教学目标 教学重点与难点 重点：了解和会解三元一次方程组. 难点：会化三元一次方程组为二元一次方程组. 1.了解三元一次方程组的概念. 2.会解三元一次方程组. 3.体会消元解三元一次方程组的思路。 （1）回顾解二元一次方程组的整体思路。 二元一次方程组 一元一次方程 消元 （2）消元方法： ① 代入法（代入消元法） ② 加减法（加减消元法） 回顾旧知 二元一次方程组的定义： ①有两个一次方程组成。 ②一共含有两个未知数。 类比迁移： 三元一次方程组的定义： ①有三个一次方程组成。 ②一共含有三个未知数。 这也就分 别是它们的判 别依据。 我们已经知道了什么是三元一次方程组，你知道三元一次 方程组怎样解吗？ 其实解三元一次方程组的思路和二元一次方程组一样都是消元，就是把三元“消”为二元，再把二元“消”为一元。 而消元的方法也有两种：（1）代入消元法。 （2）加减消元法。 接下来！我们先来学习第一种，代入消元法 例1.解方程组： ① ② ③ 把 ③分别代入①和 ②,得： 解: 整理得： 解方程组得： 把y=3,z=2代入③得： x=5. ∴原方程组的解是 例题精析 随堂练习 1.解方程组： ① ② ③ 把 ③分别代入①和 ②,得： 解: 整理得： 解方程组得： 把y=2代入③得： x=8. ∴原方程组的解是 2. 解方程组： ① ② ③ 解：由②，得 ④ 将④分别代入①和③，得 整理，得 解这个二元一次方程组，得 把 代入④，得 特别注意：在用代入消元法 时，一般找未知数系数为1的 进行转化，此题不仅可以由② 得z=7-3x+2y（消z），也可以 由③得x=1-2y+3z（消x）。请 同学们尝试一下用“消x”来解 答本题。 温馨提示：三元一 次方程组解的一般形 式为 。请同学 们务必总结。 例题精析 例2.解方程组： ① ② ③ 把 ④分别代入①和 ③,得： 解: 整理得： 解方程组得： 把x=1,y=－3代入④得： z=－2. ∴原方程组的解是 由②得： ④ 随堂练习 解下列方程组： ① ② ③ 解: 由②得： ④ 把 ④代入①得： 3x－2(5z－11)=5. ∴ 3x－10z=