专题03 运算能力之同底数幂的除法及混合运算易错点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（北师大版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中北师大版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题03 运算能力之同底数幂的除法及混合运算易错点专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．计算（）2021×1.52020×（﹣1）2022的结果是（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 2．计算：的结果，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A．(m2)3=m6 B．(mn)3=mn3 C．(m+n)2＝m2+n2 D．m6÷m2=m3 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列有四个结论，其中正确的是（ ） ①若，则只能是； ②若的运算结果中不含项，则 ③若，，则 ④若，，则可表示为 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④ 8．下列运算中，正确的是（　　） A．+＝ B． C． D． 9．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．若3×9m×27m=311，则m的值为（　　） A．4 B．3 C．5 D．2 二、填空题 11．已知，，则_______． 12．若，，则的值为______． 13．已知．则a的值为__________． 14．已知一个正方体棱长是米，则它的体积是________立方米． 15．__． 16．_______．（结果用科学记数法表示） 17．若，则____． 18．下列有四个结论: ①若，则； ②若，则的值为； ③若规定:当时，，若，则； ④若，则可表示为，⑤已知多项式是完全平方式，则常数． 其中正确的是_______________（填序号） 19．已知，则______． 20．下列算式①；②；③；④中，结果等于6的有______（填序号）． 三、解答题 21．计算： （1） （2） （3） （4） 22．对于两个非零实数a，b定义一种新运算，记作． 定义：如果，那么（，，x为整数）． 例如：因为，所以；因为，所以． 根据上述运算的定义，回答下列问题： （1）计算：___________，___________； （2）如果，那么___________； （3）如果，，那么___________； （4）如果，，那么___________． 23．计算： （1）； （2）（﹣2x2）•（x2）3÷（﹣x）5． 24．（1）； （2）； （3）； （4）先化简，再求值：，其中． （5）已知，求代数式的值． 25．根据题意，完成下列问题． （1）若，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，求x的值． 26．（1）计算：（3a2b）3•（﹣2ab2）2÷6a3b2； （2）计算：3a（a﹣4）+（3a﹣1）（a+3）． 27．计算 （1）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣1）﹣2； （2）（4a3b﹣6a2b2﹣10ab2）÷（2ab）； （3）已知：2m＝3，2n＝4，求2m+2n的值； （4）2021×2023﹣2022²． 28．已知，，求的值． 试卷第页，共页 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中北师大版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题03 运算能力之同底数幂的除法及混合运算易错点专练（解析版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．计算（）2021×1.52020×（﹣1）2022的结果是（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 【标准答案】A 【思路指引】 先根据积的乘方的逆运算进行计算，再求出答案即可． 【详解详析】 解： = = = = 故选：A． 【名师指路】 本题考查了幂的乘方与积的乘方等，熟练掌握相关公式的逆运算是解题的关键． 2．计算：的结果，正确的是（ ） A． B． C． D． 【标准答案】B 【思路指引】 直接利用幂的乘方和积的乘方运算法则将原式化简，再利用单项式乘以单项式