7.2 二元一次方程组的解法（重点练）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

7.2 二元一次方程组的解法（重点练） 一．选择题（共8小题） 1．（2021•益阳）解方程组时，若将①﹣②可得（　　） A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1 【分析】①﹣②得出（2x+y）﹣（2x﹣3y）＝3﹣4，再去括号，合并同类项即可． 【解答】解：， ①﹣②，得4y＝﹣1， 故选：D． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 2．（2021春•奉化区校级期末）两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把c写错了解得，则a+b+c的值为（　　） A．3 B．0 C．1 D．7 【分析】把甲的结果代入方程组两方程中，乙的结果代入第一个方程中，分别求出a，b，c的值，即可求出所求． 【解答】解：把代入方程组得：由， 把代入ax+by＝2得：﹣2a+2b＝2，即﹣a+b＝1， 联立得：， 解得：， 由3c+2＝﹣4，得到c＝﹣2， 则a+b+c＝4+5﹣2＝7． 故选：D． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3．（2021•锦州）二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【分析】方程组利用代入消元法求出解即可． 【解答】解：， 把②代入①得：4y+y＝10， 解得：y＝2， 把y＝2代入②得：x＝4， 则方程组的解集为． 故选：C． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 4．（2021春•沧县期末）若方程组的解中x+y＝16，则k等于（　　） A．15 B．18 C．16 D．17 【分析】根据题意得，解三元一次方程组即可求得k的值． 【解答】解：由题意得， ①+③得：4x＝4k+11④， ①×6+②得：20x＝25k﹣30，即4x＝5k﹣6⑤， ⑤﹣④得：k＝17， 故选：D． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，根据题意得到三元一次方程组是解题的关键． 5．（2021春•临淄区期末）下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（　　） A．由①得：x＝2y﹣1 B．由①×2﹣②得：﹣9y＝﹣3 C．由①×5﹣②×2得：x＝﹣7 D．把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1 【分析】先根据各个选项进行变形，再判断即可． 【解答】解：A.， 由①得：x＝﹣1+2y＝2y﹣1，故本选项不符合题意； B.， 由①×2﹣②得：y＝﹣3，故本选项符合题意； C.， 由①×5﹣②×2得：x＝﹣7，故本选项不符合题意； D.， 把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 6．（2021春•交城县期末）解方程组的最佳方法是（　　） A．代入法消去y，由①得y＝7﹣2x B．代入法消去x，由②得x＝y+2 C．加减法消去y，①+②得3x＝9 D．加减法消去x，①﹣②×2得3y＝3 【分析】观察方程组中x与y的系数，利用加减消元法或代入消元法判断即可． 【解答】解：解方程组的最佳方法是加减法消去y，①+②得3x＝9． 故选：C． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 7．（2021春•和平区期末）甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，则a2019﹣（﹣）2020的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣3 【分析】把甲的结果代入第二个方程，乙的结果代入第一个方程，分别求出a与b，代入原式计算即可求出值． 【解答】解：把代入②得：8＝b﹣2，即b＝10， 把代入①得：5a+20＝15，即a＝﹣1， 则原式＝﹣1﹣1＝﹣2． 故选：B． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 8．（2021•郴州）已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　） A．2 B．6 C．﹣2 D．﹣6 【分析】①+②得出3x﹣3y＝6，再方程两边都除以3即可． 【解答】解：， ①+②，得3x﹣3y＝6， 两边都除以3得：x﹣y＝2， 故选：A． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法求解是解此题的关键． 二．填空题（共13小题） 9．（2021春•顺庆区校级期末）小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果，后来发现“⊗”“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕处的值分别是　2、1　． 【分析】先把y的值代入原方程组求出x即⊕的值，再把x的值代入原方程组即可求出⊗的值． 【解答】解：∵是方程组的解， ∴把y＝1代入得，，①+②得：4x＝4，解得x＝1， 把x＝1代入