5.5圆周运动的应用（1）车辆拐弯问题-课件-2021-2022学年高一下学期物理沪科版（2020）必修第二册

第五章 曲线运动 第五节 圆周运动的应用 （1）车辆拐弯问题 前文回顾 物体在什么条件下能做圆周运动? 当质量为m的物体要以线速度v、沿半径为r的圆周做匀速圆周运动时，需要的向心力 如果物体所受到的指向圆心的合力刚好能提供它做固周运动所需要的向心力即F合=F向则物体可做圆周运动。 赛车在水平地面上转弯的向心力由哪个力提供呢？ O mg FN O 赛车为什么可以做出高难度的漂移动作呢？请运用学过的知识建模分析。 模型一：质点模型 模型二：匀速圆周运动模型 Ff v Ff 有什么实际应用呢？ 应用1 匝道转弯限速 当一辆汽车质量为m，其与地面的摩擦系数为μ，匝道半径为r，求此时的匝道限速为多少？ r 解：设匝道限速为vmax 向心力有地面摩擦力提供 大家可以分析，在限时生活中哪些因素会改变当前限速值。 值得注意的是： 以上情况是假设地面摩擦力达到了最大静摩擦力Ffmax下的最大转弯速度，实际生活中为了安全车速会小于限速值。摩擦力也不一定是最大静摩擦力。 因为静摩擦力不能超过最大静摩擦力，故要求汽车转弯时，车速不能太大和转弯半径不能太小。 公路上有一段半径r=50m的水平弯路，一辆质量m=2.0×103kg的汽车，其轮胎与路面的最大静摩擦力Ffmax=1.4×104N，该汽车在这段弯路上行驶的最大安全速度为多大？ 解：设限速为vmax 向心力有地面摩擦力提供 典型示例1 应用2 火车转弯 火车是靠着车轮和轨道的契合才得以正常行驶，同学们有没有观察过火车车轮的具体构造呢？ 当火车在水平轨道上转弯时，向心力由哪些力来提供呢？ 轮缘 由外轮缘和轨道之间的压力来提供向心力 会严重损耗车轮 那如何才可以减少车轮损耗的同时又顺利实现火车转弯呢？ FN mg F合 α α 轨道高度差h 大家可以找出图中的相似三角形吗 轨道宽度l 在实际工程问题中，轨道倾角较小 在数学上可以有近似处理 R 当火车转弯半径R时，支持力和重力的合力提供向心力 根据向心力公式： 固定的速度 某铁路转弯处的圆弧半径是500m，若规定火车通过这个弯道的速度为72km/h，一质量为20t的机车(俗称火车头)通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆周运动，为了使铁轨对车轮没有侧向弹力，则路基的倾角θ多大？ 解： 向心力支持力和重力的合力提供向心力 典型示例2 FN mg F合 θ θ 应用3 汽车测速（包括