解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）

解密10 等差数列、等比数列 A组 基础练 1、（2022·黑龙江·哈尔滨三中高三期末（理））在等差数列中，，，其前项和为，则的值为（ ） A． B． C． D． 2、（2021·山西·高二阶段练习）记等比数列的前项和为，若，，则（ ） A．12 B．18 C．21 D．27 3、（2021·福建南安·高二阶段练习）已知数列满足＝1，且，则等于( ) A． B． C． D． 4、（2022·河北唐山·高二期末）若，，成等比数列且公比为，那么，，（ ） A．不一定是等比数列 B．一定不是等比数列 C．一定是等比数列，且公比为 D．一定是等比数列，且公比为 5、（2021·甘肃·秦安县第一中学高二期中）在等比数列中，，，则q为（ ） A．5 B． C．4 D． 6、（2021·贵州黔西·高二期中（文））若一个等差数列的前三项之和为21，最后三项之和为93，公差为2，则该数列的项数为（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 7、（2022·全国·高三专题练习）数列，满足，，，则数列的前n项和为（ ） A． B． C． D． 8、（2022·全国·高三专题练习（理））“斐波那契”数列是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的，数列中的一系列数字常被人们称为神奇数，具体数列为1，1，2，3，5，8，…，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若，则（ ） A． B． C． D． 9、（2021·重庆市育才中学高二阶段练习）函数定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则（ ） 1 2 3 4 5 5 1 3 4 2 A．1 B．2 C．4 D．5 10、（2022·广东汕尾·高三期末）已知等差数列的前n项和是，且，则______． 11、（2022·广东·华南师大附中模拟预测）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且S3，S9，S6成等差数列，a2+a5=6，则a8=____. 12、（2022·重庆市万州第二高级中学高二期末）已知数列的前项和为，且，则___________. 13、（2021·全国全国·模拟预测）已知等差数列的前n项和为，若，，则______． 14、（2022·湖南·高二期末）在数列中，首项，且满足，其前n项和为. （1）证明数列为等比数列； （2）求数列的通项公式，并判断n，，是否成等差数列？ 15、（2021·广东天河·高二期末）已知数列满足． （1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 16、（2022·河北唐山·高二期末）在等差数列和等比数列中，，， （1）求和的通项公式； （2）若的前项和为，，求数列的前项和. B组 提升练 1、（2022·广东潮州·高三期末）等差数列的前n项和，若的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、（2021·山西省长治市第二中学校高二阶段练习）等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A． B． C．10 D． 3、（2021·陕西·渭南市杜桥中学高二阶段练习（理））已知数列是各项为正的等比数列，其前n项和为，若，则=（ ） A． B． C．72 D．90 4、（2021·贵州毕节·模拟预测（文））等差数列的前项和为，若且，则( ) A． B． C． D． 5、（2022·全国·高三专题练习）设等比数列的公比为q，则“”是“数列为递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6、（2022·广西玉林·高三阶段练习（理））已知等差数列的前n项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 7、（2022·全国·高三专题练习）已知数列是公差不为零的等差数列，是正项等比数列，若，，则（ ） A． B． C． D． 8、（2021·湖北·汉阳一中高二阶段练习）定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫作等方差数列，这个常数叫作该数列的方公差．设是由正数组成的等方差数列，且方公差为4，，则数列的前24项和为（ ） A． B．3 C． D．6 9、（2021·天津·静海一中高二阶段练习）若等差数列与等差数列的前n项和分别为和，且，则___． 10、（2021·天津二中高三阶段练习）等差数列中，，，若数列的前n项和为，则___________. 11、（2021·辽宁实验中学高三阶段练习）设数列为等差数列，且，若，记，则数列的前21项和为______． 12、（2021·河北·武安市第一中学高二阶段练习）已知等比数列的第5项是二项式展开式